Заполни пропуски в доказательстве задачи по геометрии.

Question

Вопрос:

Заполни пропуски в доказательстве задачи по геометрии.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай заполним пропуски в доказательстве. 1) В треугольниках $BOM$ и $KOC$: $BO = KO$, $OM = OC$ (по условию), $\angle BOM = \angle KOC$ (как вертикальные), следовательно, $\triangle BOM = \triangle KOC$ (по первому признаку равенства треугольников). 2) Так как $\triangle BOM = \triangle KOC$, то: а) $\angle OMB = \angle OKС$ (лежат против соответственно сторон $BO$ и $KO$), значит, и $\angle KMB = \angle BCK$; б) $BM = KC$ (лежат против равных углов $BOM$ и $KOC$). 3) Рассмотрим треугольники $BMK$ и $KCB$ (проведите отрезок $BK$). В треугольниках $BMK$ и $KCB$ $BM = KC$, $\angle KMB = \angle KCB$ (см. п. 2 доказательства), $KM = KO + OM = BO + OC = BC$. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников $\triangle BMK = \triangle KCB$, что и требовалось доказать.

Заполни пропуски в доказательстве задачи по геометрии.

Ответ ассистента

Другие решения