Вопрос:

Реши выражение (m/(n^2-mn)+n/(m^2-mn))*mn/(n+m)

Фотография

Ответ ассистента

Решаю первое выражение: a) $\left( \frac{m}{n^2 - mn} + \frac{n}{m^2 - mn} \right) \cdot \frac{mn}{n + m}$; Вынесем общие множители в знаменателях: $\left( \frac{m}{n(n - m)} + \frac{n}{m(m - n)} \right) \cdot \frac{mn}{n + m}$; Приведем к общему знаменателю в скобках: $\left( \frac{m^2}{mn(n - m)} + \frac{n \cdot (-n)}{mn(n - m)} \right) \cdot \frac{mn}{n + m}$; $\left( \frac{m^2 - n^2}{mn(n - m)} \right) \cdot \frac{mn}{n + m}$; Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: $\frac{(m - n)(m + n)}{mn(n - m)} \cdot \frac{mn}{n + m}$; Сократим $(m + n)$ и $(n-m)$ (помни, что $(m-n)=-(n-m)$): $\frac{-(m - n)(m + n)}{mn(m - n)} \cdot \frac{mn}{n + m} = -1$; **Ответ: -1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи