Реши задачи 202-215 по физике.

202. Дано: $F_1 = 40 H$, $a_1 = 0.8 \frac{м}{с^2}$, $a_2 = 1.6 \frac{м}{с^2}$. Найти: $F_2$ Решение: По второму закону Ньютона $F = ma$. Масса тела в обоих случаях одинакова, поэтому $m = \frac{F_1}{a_1}$. Тогда $F_2 = ma_2 = \frac{F_1}{a_1} a_2 = \frac{40}{0.8} \cdot 1.6 = 80 H$ **Ответ: 80 H** 203. Дано: $m_1 = 3 т = 3000 кг$, $a_1 = 0.2 \frac{м}{с^2}$, $a_2 = 0.15 \frac{м}{с^2}$. Найти: $m_2$ Решение: По второму закону Ньютона $F = ma$. Сила тяги в обоих случаях одинакова, поэтому $F = m_1a_1 = (m_1 + m_2)a_2$. Отсюда $m_2 = \frac{m_1a_1}{a_2} - m_1 = m_1(\frac{a_1}{a_2} - 1) = 3000(\frac{0.2}{0.15} - 1) = 3000 \cdot \frac{1}{3} = 1000 кг = 1 т$ **Ответ: 1 т** 204. Дано: $m = 7.9 г = 0.0079 кг$, $l = 45 см = 0.45 м$, $v = 700 \frac{м}{с}$. Найти: $F$ Решение: Пуля двигалась равноускоренно, поэтому $l = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{v^2}{2a}$ (т.к. $v_0 = 0$). Отсюда $a = \frac{v^2}{2l}$. По второму закону Ньютона $F = ma = m \frac{v^2}{2l} = 0.0079 \cdot \frac{700^2}{2 \cdot 0.45} = 4316.1 H$ **Ответ: 4316.1 H** 205. Дано: $m_1 = 0.5 кг$, $a_1 = 4 \frac{м}{с^2}$, $m_2 = 0.8 кг$. Найти: $a_2$ Решение: По третьему закону Ньютона $F_1 = F_2$, т.е. $m_1a_1 = m_2a_2$. Отсюда $a_2 = \frac{m_1a_1}{m_2} = \frac{0.5 \cdot 4}{0.8} = 2.5 \frac{м}{с^2}$ **Ответ: 2.5 м/с²** 206. Дано: $m = 0.5 кг$, $t = 0.02 с$, $v = 10 \frac{м}{с}$. Найти: $F$ Решение: По второму закону Ньютона в импульсной форме $Ft = mv - mv_0 = mv$ (т.к. $v_0 = 0$). Отсюда $F = \frac{mv}{t} = \frac{0.5 \cdot 10}{0.02} = 250 H$ **Ответ: 250 H** 207. Дано: $m = 60 кг$, $v_0 = 36 \frac{км}{ч} = 10 \frac{м}{с}$, $t = 40 с$. Найти: $F$ Решение: Лыжник двигался равнозамедленно, поэтому $v = v_0 - at$, где $v = 0$. Отсюда $a = \frac{v_0}{t}$. По второму закону Ньютона $F = ma = m \frac{v_0}{t} = 60 \cdot \frac{10}{40} = 15 H$ **Ответ: 15 H** 208. Дано: $m = 2 т = 2000 кг$, $F = 16 кН = 16000 H$, $S = 50 м$. Найти: $v_0$ Решение: Автомобиль двигался равнозамедленно, поэтому $S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = -\frac{v_0^2}{2a}$ (т.к. $v = 0$). Отсюда $v_0 = \sqrt{-2aS}$. По второму закону Ньютона $F = ma$, т.е. $a = \frac{F}{m} = -\frac{16000}{2000} = -8 \frac{м}{с^2}$. Тогда $v_0 = \sqrt{-2aS} = \sqrt{2 \cdot 8 \cdot 50} = 20 \frac{м}{с}$ **Ответ: 20 м/с** 209. Дано: $a_1 = 0.4 \frac{м}{с^2}$, $a_2 = 0.1 \frac{м}{с^2}$. Найти: $a$ Решение: По второму закону Ньютона $F = ma$. В первом случае $F = m_1a_1$, во втором $F = m_2a_2$. Отсюда $m_1 = \frac{F}{a_1}$, $m_2 = \frac{F}{a_2}$. В третьем случае $F = (m_1 + m_2)a = (\frac{F}{a_1} + \frac{F}{a_2})a$. Отсюда $a = \frac{F}{\frac{F}{a_1} + \frac{F}{a_2}} = \frac{1}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2}} = \frac{a_1a_2}{a_1 + a_2} = \frac{0.4 \cdot 0.1}{0.4 + 0.1} = 0.08 \frac{м}{с^2}$ **Ответ: 0.08 м/с²** 210. Дано: $a_1 = 0.5 \frac{м}{с^2}$, $a_2 = 0.3 \frac{м}{с^2}$. Найти: $a$ Решение: По второму закону Ньютона $F = ma$. В первом случае $F_1 = ma_1$, во втором $F_2 = ma_2$. В третьем случае $F = F_1 + F_2 = m(a_1 + a_2) = ma$. Отсюда $a = a_1 + a_2 = 0.5 + 0.3 = 0.8 \frac{м}{с^2}$ **Ответ: 0.8 м/с²** 211. Используя графики, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) В промежутке времени $t_3 - t_5$ на тело II действует постоянная сила. - **Неверно**, так как скорость тела II меняется => есть ускорение => есть сила. 2) В промежутке времени $0 - t_3$ сила сообщает телу I положительное ускорение. - **Неверно**, так как тело I движется с постоянной скоростью, то есть ускорение равно 0, сила равна 0. 3) В промежутке времени $t_4 - t_5$ на тело I сила не действует. - **Верно**, так как скорость тела равна 0, то есть ускорение равно 0, сила равна 0. 4) Модуль силы, действующей на тело I в промежутки времени $0 - t_1$ и $t_1 - t_2$, различен. - **Верно**, так как в промежуток времени $0 - t_1$ скорость меняется => есть ускорение => есть сила, а в промежуток $t_1 - t_2$ скорость постоянна => ускорение равно 0, сила равна 0. 5) В промежутке времени $t_1 - t_2$ сила сообщает телу I отрицательное ускорение. - **Неверно**, так как в промежуток $t_1 - t_2$ скорость постоянна => ускорение равно 0, сила равна 0. **Ответ: 3, 4** 212. Дано: $m = 4 кг$, график зависимости проекции скорости от времени. Найти: $F_x$ Решение: Из графика видно, что во вторую секунду скорость тела не меняется, следовательно, ускорение равно 0, а значит и сила, действующая на тело, равна 0. **Ответ: 0** 213. Дано: $m = 0.5 кг$, $v = 4 \frac{м}{с}$, $F = 1 H$, $t = 4 с$. Найти: $x$ Решение: Так как тело двигалось параллельно оси Х, то $x = vt + \frac{at^2}{2}$. По второму закону Ньютона $F = ma$, то есть $a = \frac{F}{m} = \frac{1}{0.5} = 2 \frac{м}{с^2}$. Тогда $x = vt + \frac{at^2}{2} = 4 \cdot 4 + \frac{2 \cdot 4^2}{2} = 16 + 16 = 32 м$ **Ответ: 32 м** 214. Смотря на рисунок 52 можно сказать, что погрешность измерения силы динамометра равна цене деления его шкалы, то есть 1 Н. Запишем показания динамометра с учётом погрешности измерений: 4 ± 1 Н. **Ответ: 4 ± 1 Н** 215. а) Рассмотрим случай, когда сила F за время t продвигает тело массой m на расстояние s. Тогда $s = \frac{at^2}{2}$, где a - ускорение тела. По второму закону Ньютона $F = ma$, следовательно $a = \frac{F}{m}$. Тогда $s = \frac{Ft^2}{2m}$. Теперь рассмотрим случай, когда сила F за то же время t продвигает тело массой m/2. В этом случае $s' = \frac{at^2}{2} = \frac{Ft^2}{2(m/2)} = \frac{Ft^2}{m} = 2s$. Утверждение верно. б) Рассмотрим случай, когда сила F за время t/2 продвигает тело массой m/2. В этом случае $s' = \frac{a(t/2)^2}{2} = \frac{F(t/2)^2}{2(m/2)} = \frac{Ft^2}{4m} = \frac{s}{2}$. Утверждение неверно. **Ответ: a) - верно, б) - неверно**