Вычисли дроби в задании 2.199 a)

2.190 1) Пусть $v_г$ – скорость газели (км/мин), тогда расстояние, которое пробежал гепард равно $1.4 \cdot 15 = 21$ км. Это расстояние равно сумме начального расстояния между ними и расстояния, которое пробежала газель: $21 = 0.1 + v_г \cdot 15$. Отсюда скорость газели равна $v_г = (21 - 0.1) / 15 = 20.9 / 15 \approx 1.393$ км/мин. 2) Пусть $v_{бр}$ – скорость браконьеров (км/ч). Расстояние, которое прошел катер рыбоохраны, равно $49 \cdot 0.1 = 4.9$ км. Это расстояние равно сумме начального расстояния между ними и расстояния, которое проплыли браконьеры: $4.9 = 0.7 + v_{бр} \cdot 0.1$. Отсюда скорость браконьеров равна $v_{бр} = (4.9 - 0.7) / 0.1 = 4.2 / 0.1 = 42$ км/ч. 2.191 1) $111 - ((0.9744 : 0.24 + 1.02) \cdot 2.5 - 2.75) = 111 - ((4.06 + 1.02) \cdot 2.5 - 2.75) = 111 - (5.08 \cdot 2.5 - 2.75) = 111 - (12.7 - 2.75) = 111 - 9.95 = 101.05$ 2) $200 - ((9.08 - 2.6828 : 0.38) \cdot 8.5 + 0.84) = 200 - ((9.08 - 7.06) \cdot 8.5 + 0.84) = 200 - (2.02 \cdot 8.5 + 0.84) = 200 - (17.17 + 0.84) = 200 - 18.01 = 181.99$ 2.192 а) $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} > \frac{8}{21}$ б) $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{20}{75}$; $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{30}{75}$. Значит, $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$ в) $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} < \frac{17}{40}$ г) $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} < \frac{31}{36}$ д) $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$; $\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$. Значит, $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$ е) $\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$; $\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}$. Значит, $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$ ж) $\frac{17}{125} = \frac{17 \cdot 33}{125 \cdot 33} = \frac{561}{4125}$; $\frac{23}{165} = \frac{23 \cdot 25}{165 \cdot 25} = \frac{575}{4125}$. Значит, $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$ з) $\frac{19}{77} = \frac{19 \cdot 16}{77 \cdot 16} = \frac{304}{1232}$; $\frac{43}{176} = \frac{43 \cdot 7}{176 \cdot 7} = \frac{301}{1232}$. Значит, $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$ 2.193 а) $\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35}$ б) $\frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{7 + 6}{21} = \frac{13}{21}$ в) $\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{18 + 25}{30} = \frac{43}{30} = 1\frac{13}{30}$ г) $\frac{8}{9} - \frac{2}{5} = \frac{40 - 18}{45} = \frac{22}{45}$ д) $\frac{5}{12} + \frac{1}{6} = \frac{5 + 2}{12} = \frac{7}{12}$ е) $\frac{3}{4} - \frac{4}{15} = \frac{45 - 16}{60} = \frac{29}{60}$ ж) $\frac{19}{21} - \frac{11}{15} = \frac{95 - 77}{105} = \frac{18}{105} = \frac{6}{35}$ и) $\frac{11}{21} + \frac{2}{26} = \frac{11}{21} + \frac{1}{13} = \frac{143 + 21}{273} = \frac{164}{273}$ з) $\frac{5}{42} + \frac{10}{63} = \frac{15 + 20}{126} = \frac{35}{126} = \frac{5}{18}$ к) $\frac{5}{24} - \frac{7}{60} = \frac{25 - 14}{120} = \frac{11}{120}$ 2.194 У Никиты $\frac{8}{15}$ попаданий, а у Ярослава $\frac{11}{20}$ попаданий. $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$; $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$. Так как $\frac{33}{60} > \frac{32}{60}$, то результат Ярослава лучше. 2.195 Первый генератор расходует $\frac{5}{18}$ бака, а второй $\frac{4}{15}$ бака. $\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}$; $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$. Так как $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$, то первый генератор расходует больше солярки. 2.196 Пусть $S$ - расстояние между пристанями. Тогда скорость первого катера $\frac{5}{24}S$ в час, а скорость второго катера $\frac{3}{20}S$ в час. Тогда скорость сближения $\frac{5}{24}S + \frac{3}{20}S = \frac{25 + 18}{120}S = \frac{43}{120}S$. Таким образом, они сближаются на $\frac{43}{120}$ расстояния каждый час. 2.197 Первая грядка: $\frac{1}{3}$ часа. Вторая грядка: $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5 - 3}{15} = \frac{2}{15}$ часа. Третья грядка: $\frac{2}{15} - \frac{2}{15} = 0$ часа. Всего: $\frac{1}{3} + \frac{2}{15} = \frac{5 + 2}{15} = \frac{7}{15}$ часа. 2. 198 Масса творога: $\frac{1}{5}$ кг. Масса сметаны: на $\frac{6}{25}$ кг меньше. Общая масса: 1.7 кг = 17/10 кг. Новая масса творога: $\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ кг. Новая масса сметаны: $\frac{17}{10} - \frac{1}{5} - \frac{6}{25} = \frac{17}{10} - \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = \frac{17}{10} - \frac{11}{25} = \frac{85 - 22}{50} = \frac{63}{50}$ кг. Общая новая масса: $\frac{2}{5} + \frac{63}{50} = \frac{20 + 63}{50} = \frac{83}{50} = 1.66$ кг. 3. 199 а) $(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20} = (\frac{8 - 5}{20}) + \frac{9}{20} = \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$ б) $\frac{7}{30} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6}) = \frac{7}{30} + (\frac{18 - 5}{30}) = \frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$ в) $\frac{7}{8} - (\frac{1}{9} + \frac{2}{3}) = \frac{7}{8} - (\frac{1 + 6}{9}) = \frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}$ г) $(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}) - \frac{5}{7} = (\frac{25 + 63}{70}) - \frac{5}{7} = \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}