Определи количество учеников в каждом из трех классов, если в первом и втором классах вместе 62 ученика, во втором и третьем классах вместе 61 ученик, а во всех трёх вместе 90 учеников.

Question

Вопрос:

Определи количество учеников в каждом из трех классов, если в первом и втором классах вместе 62 ученика, во втором и третьем классах вместе 61 ученик, а во всех трёх вместе 90 учеников.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть: $x$ - количество учеников в первом классе, $y$ - количество учеников во втором классе, $z$ - количество учеников в третьем классе. Тогда, исходя из условия, составим систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 62 \\ y + z = 61 \\ x + y + z = 90 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 62 - y$. Выразим $z$ из второго уравнения: $z = 61 - y$. Подставим выражения для $x$ и $z$ в третье уравнение: $(62 - y) + y + (61 - y) = 90$ $123 - y = 90$ $y = 123 - 90$ $y = 33$ Теперь найдем $x$ и $z$: $x = 62 - 33 = 29$ $z = 61 - 33 = 28$ **Ответ: в первом классе 29 учеников, во втором классе 33 ученика, в третьем классе 28 учеников.**

Ответ ассистента

Другие решения