Найди линейную и угловую скорости точек на ободе точильного камня радиусом 10 см, делающего 300 оборотов в минуту.

Question

Вопрос:

Найди линейную и угловую скорости точек на ободе точильного камня радиусом 10 см, делающего 300 оборотов в минуту.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Радиус точильного камня $r = 10$ см. Частота вращения $\nu = 300$ об/мин. 1. **Угловая скорость** $\omega$ (в радианах в секунду): $$\omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \cdot \frac{300}{60} = 10 \pi \approx 31.4 \text{ рад/с}$$ 2. **Линейная скорость** $v$ (в см/с): $$v = \omega r = 10 \pi \cdot 10 = 100 \pi \approx 314 \text{ см/с}$$ **Ответ:** Линейная скорость точек на ободе точильного камня примерно равна 314 см/с, угловая скорость — примерно 31.4 рад/с.

Найди линейную и угловую скорости точек на ободе точильного камня радиусом 10 см, делающего 300 оборотов в минуту.

Ответ ассистента

Другие решения