Найди расстояние от точки M до гипотенузы.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Найдём гипотенузу AB:** Гипотенуза $AB$ состоит из двух отрезков, поэтому её длина равна сумме длин этих отрезков: $$AB = 4 + 16 = 20$$ 2. **Найдём высоту, опущенную на гипотенузу (CH):** Высота, опущенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным для отрезков, на которые она делит гипотенузу. Это значит: $$CH = \sqrt{AH \cdot HB} = \sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{64} = 8$$ 3. **Найдём расстояние от точки M до гипотенузы (MD):** Теперь у нас есть прямоугольный треугольник $CMD$, где $CM = 15$ (дано), а $CH = 8$ (мы нашли). Расстояние $MD$ является гипотенузой этого треугольника. По теореме Пифагора: $$MD = \sqrt{CM^2 + CH^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$ **Ответ: расстояние от точки M до гипотенузы равно 17.**