Построй графики функций и покажи на построенных графиках решение неравенств

Привет! Вот решение: **Задание №1. Постройте графики функций** 1) $y = 2x - 1$ и $y = 4 - x$ в одной координатной плоскости. * $y = 2x - 1$ – это прямая. Для построения нужны две точки. Пусть $x = 0$, тогда $y = -1$. И пусть $x = 2$, тогда $y = 3$. Отметим точки $(0, -1)$ и $(2, 3)$ и проведём через них прямую. * $y = 4 - x$ – это тоже прямая. Если $x = 0$, то $y = 4$. Если $x = 4$, то $y = 0$. Отметим точки $(0, 4)$ и $(4, 0)$ и проведём через них прямую. :::div .chart-container @chart-1::: 2) $y = x^2 - 3$ и $y = -x^2 + 4$ в одной координатной плоскости. * $y = x^2 - 3$ – это парабола. Её вершина в точке $(0, -3)$. Ветви направлены вверх. Для построения найдём ещё несколько точек: если $x = -2$, то $y = 1$; если $x = 2$, то $y = 1$. * $y = -x^2 + 4$ – это тоже парабола. Её вершина в точке $(0, 4)$. Ветви направлены вниз. Если $x = -2$, то $y = 0$; если $x = 2$, то $y = 0$. :::div .chart-container @chart-2::: 3) $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$ записать координаты центра и радиус. Это уравнение окружности с центром в точке $(3, -2)$ и радиусом $r = \sqrt{9} = 3$. **Задание №2. Покажите на построенных графиках решение неравенств** 1) $y > 2x - 1$ и $y \leq 4 - x$ На первом графике: $y > 2x - 1$ – это область выше прямой $y = 2x - 1$, а $y \leq 4 - x$ – это область ниже прямой $y = 4 - x$. Решением будет область, где эти два условия выполняются одновременно. 2) $y \geq x^2 - 3$ и $y < -x^2 + 4$ На втором графике: $y \geq x^2 - 3$ – это область выше параболы $y = x^2 - 3$, а $y < -x^2 + 4$ – это область ниже параболы $y = -x^2 + 4$. Решением будет область, где эти два условия выполняются одновременно. 3) $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 \leq 9$ Это круг с центром в точке $(3, -2)$ и радиусом 3. Решением является область внутри этого круга, включая границу.