Реши систему неравенств: а) {2x-18<0; 5x < 1; б) [x-1≥5x-1; 9x+15 ≥ 5-x; в) 7-x>0; (x + 2 <3x-16

Question

Вопрос:

Реши систему неравенств: а) {2x-18<0; 5x < 1; б) [x-1≥5x-1; 9x+15 ≥ 5-x; в) 7-x>0; (x + 2 <3x-16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим системы неравенств: a) $\begin{cases} 2x - 18 < 0 \\ 5x < 1 \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $2x < 18$ $x < 9$ Решаем второе неравенство: $5x < 1$ $x < \frac{1}{5}$ Общее решение: $x < \frac{1}{5}$ б) $\begin{cases} x - 1 \geq 5x - 1 \\ 9x + 15 \geq 5 - x \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $x - 5x \geq -1 + 1$ $-4x \geq 0$ $x \leq 0$ Решаем второе неравенство: $9x + x \geq 5 - 15$ $10x \geq -10$ $x \geq -1$ Общее решение: $-1 \leq x \leq 0$ в) $\begin{cases} 7 - x > 0 \\ x + 2 < 3x - 16 \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $-x > -7$ $x < 7$ Решаем второе неравенство: $x - 3x < -16 - 2$ $-2x < -18$ $x > 9$ В этом случае нет решений, так как $x$ не может быть одновременно меньше 7 и больше 9. **Ответ:** a) $x < \frac{1}{5}$ б) $-1 \leq x \leq 0$ в) Решений нет

Реши систему неравенств: а) {2x-18&lt;0; 5x &lt; 1; б) [x-1≥5x-1; 9x+15 ≥ 5-x; в) 7-x&gt;0; (x + 2 &lt;3x-16

Ответ ассистента

Другие решения

Реши систему неравенств: а) {2x-18<0; 5x < 1; б) [x-1≥5x-1; 9x+15 ≥ 5-x; в) 7-x>0; (x + 2 <3x-16