Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом перебора.

Question

Вопрос:

Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом перебора.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ - производительность мастера (деталей в час), а $t$ - время, которое он затратил на изготовление 84 деталей. Тогда: 1. $x \cdot t = 84$ (общее количество деталей) 2. $(x+2) \cdot (t-1) = 84$ (если бы он изготавливал на 2 детали в час больше, то затратил бы на 1 час меньше) Раскроем второе уравнение: $xt - x + 2t - 2 = 84$ Так как $xt = 84$, то: $84 - x + 2t - 2 = 84$ $-x + 2t - 2 = 0$ $x = 2t - 2$ Подставим это в первое уравнение: $(2t - 2) \cdot t = 84$ $2t^2 - 2t = 84$ $t^2 - t - 42 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169$ $t_1 = \frac{1 + \sqrt{169}}{2} = \frac{1 + 13}{2} = 7$ $t_2 = \frac{1 - \sqrt{169}}{2} = \frac{1 - 13}{2} = -6$ (не подходит, так как время не может быть отрицательным) Итак, $t = 7$ часов. Теперь найдем производительность: $x = \frac{84}{t} = \frac{84}{7} = 12$ **Ответ: Производительность мастера - 12 деталей в час.**

Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом перебора.

Ответ ассистента

Другие решения