Составь выражения к задачам: a) В 8 одинаковых ящиков разложили поровну b кг яблок. Сколько ящиков нужно, чтобы разложить в них так же с кг яблок? б) Путь от дома до магазина, равный d м, Алёша пробежал за 5 мин, а обратный путь прошёл за 10 мин. На сколько метров в минуту меньше была его скорость на обратном пути?

a) Чтобы узнать, сколько нужно ящиков, чтобы разложить $c$ кг яблок, сначала надо узнать, сколько килограммов яблок в одном ящике. Для этого $b$ кг (общее количество яблок) нужно разделить на 8 (количество ящиков): $\frac{b}{8}$. Теперь, чтобы узнать, сколько нужно ящиков для $c$ кг яблок, нужно $c$ разделить на вес яблок в одном ящике, то есть на $\frac{b}{8}$. Получается выражение: $c : \frac{b}{8}$. Это можно упростить, вспомнив, что деление на дробь – это умножение на перевёрнутую дробь: $c \cdot \frac{8}{b}$. б) Сначала найдём скорость Алёши, когда он бежал до магазина. Для этого расстояние $d$ (метров) нужно разделить на время 5 (минут): $\frac{d}{5}$ (м/мин). Затем найдём скорость Алёши на обратном пути. Расстояние $d$ (метров) делим на время 10 (минут): $\frac{d}{10}$ (м/мин). Чтобы узнать, на сколько скорость на обратном пути была меньше, нужно из скорости до магазина вычесть скорость на обратном пути: $\frac{d}{5} - \frac{d}{10}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 – это 10. Поэтому первую дробь умножаем на 2: $\frac{2d}{10} - \frac{d}{10}$. Теперь можно вычесть дроби: $\frac{2d - d}{10} = \frac{d}{10}$ (м/мин).