Реши задачи: сравни дроби, вычисли выражения и реши уравнения.

Решаю задачи по порядку: 2. Сравнение дробей: 1) Приведём дроби к общему знаменателю 26: $\frac{6}{13} = \frac{12}{26}$. Очевидно, что $\frac{12}{26} > \frac{11}{26}$, значит $\frac{6}{13} > \frac{11}{26}$. 2) Приведём дроби к общему знаменателю 40: $\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$ и $\frac{2}{5} = \frac{16}{40}$. Очевидно, что $\frac{15}{40} < \frac{16}{40}$, значит $\frac{3}{8} < \frac{2}{5}$. 3. Вычисление: 1) $\frac{3}{8} + \frac{4}{9} = \frac{27}{72} + \frac{32}{72} = \frac{59}{72}$. 2) $\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}$. 3) $2\frac{5}{8} + 1\frac{3}{10} = 2 + \frac{5}{8} + 1 + \frac{3}{10} = 3 + \frac{25}{40} + \frac{12}{40} = 3 + \frac{37}{40} = 3\frac{37}{40}$. 4) $6\frac{7}{10} - 4\frac{5}{12} = 6 + \frac{7}{10} - 4 - \frac{5}{12} = 2 + \frac{42}{60} - \frac{25}{60} = 2 + \frac{17}{60} = 2\frac{17}{60}$. 4. Задача про туриста: - Первый час турист прошёл $4\frac{3}{4}$ км. - Второй час на $1\frac{7}{8}$ км меньше, чем в первый. - Сколько всего прошёл за 2 часа? Решение: 1) Сначала узнаем, сколько турист прошёл во второй час: $4\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8} = 4 + \frac{3}{4} - 1 - \frac{7}{8} = 3 + \frac{6}{8} - \frac{7}{8} = 3 - \frac{1}{8} = 2\frac{7}{8}$ км. 2) Теперь узнаем, сколько всего он прошёл за два часа: $4\frac{3}{4} + 2\frac{7}{8} = 4 + \frac{3}{4} + 2 + \frac{7}{8} = 6 + \frac{6}{8} + \frac{7}{8} = 6 + \frac{13}{8} = 6 + 1\frac{5}{8} = 7\frac{5}{8}$ км. **Ответ: $7\frac{5}{8}$ км.** 5. Решение уравнений: 1) $8\frac{7}{9} - x = 3\frac{5}{6}$; $x = 8\frac{7}{9} - 3\frac{5}{6}$; $x = 8 + \frac{7}{9} - 3 - \frac{5}{6} = 5 + \frac{14}{18} - \frac{15}{18} = 5 - \frac{1}{18} = 4\frac{17}{18}$. **Ответ: $x = 4\frac{17}{18}$.** 2) $(x - \frac{5}{6}) + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}$; $x - \frac{5}{6} = \frac{19}{24} - \frac{11}{18}$; $x - \frac{5}{6} = \frac{57}{72} - \frac{44}{72}$; $x - \frac{5}{6} = \frac{13}{72}$; $x = \frac{13}{72} + \frac{5}{6}$; $x = \frac{13}{72} + \frac{60}{72}$; $x = \frac{73}{72} = 1\frac{1}{72}$. **Ответ: $x = 1\frac{1}{72}$.**