Вопрос:

Вычисли выражение (4^(-6) * 16^(-3)) / 64^(-5)

Фотография

Ответ ассистента

Для начала нужно представить все числа как степени двойки: $4 = 2^2$, $16 = 2^4$, $64 = 2^6$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{(2^2)^{-6} \cdot (2^4)^{-3}}{(2^6)^{-5}}$$ Теперь упростим, используя свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$: $$\frac{2^{-12} \cdot 2^{-12}}{2^{-30}}$$ Используем свойство $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$ в числителе: $$\frac{2^{-24}}{2^{-30}}$$ Используем свойство $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$: $$2^{-24 - (-30)} = 2^{-24 + 30} = 2^6$$ $2^6 = 64$ **Ответ: 64**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи