Найди область определения каждой из функций: f (x) = (x-1) / (x²-4x+3); f (x) = √(x²-9); f (x) = (5-x²) / (x²+2x-8); f (x) = √(36 – x²)

Привет! Сейчас помогу. a) $f(x) = \frac{x-1}{x^2-4x+3}$ Чтобы найти область определения, нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. $x^2 - 4x + 3 = 0$ $(x-3)(x-1) = 0$ $x = 3$ или $x = 1$ Область определения: $x \neq 1, x \neq 3$ б) $f(x) = \sqrt{x^2-9}$ Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x^2 - 9 \geq 0$ $(x-3)(x+3) \geq 0$ Решаем методом интервалов: $x \leq -3$ или $x \geq 3$ в) $f(x) = \frac{5-x^2}{x^2+2x-8}$ Опять же, знаменатель не должен быть равен нулю: $x^2 + 2x - 8 = 0$ $(x+4)(x-2) = 0$ $x = -4$ или $x = 2$ Область определения: $x \neq -4, x \neq 2$ г) $f(x) = \sqrt{36-x^2}$ Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $36 - x^2 \geq 0$ $x^2 \leq 36$ $-6 \leq x \leq 6$ **Ответ:** а) $x \neq 1, x \neq 3$ б) $x \leq -3$ или $x \geq 3$ в) $x \neq -4, x \neq 2$ г) $-6 \leq x \leq 6$