Сколько всего марок было на выставке, если на филателистической выставке 27 частей количества марок было посвящено знаменательным событиям, 9 частей – природе и одну часть представляли редкие марки и марок, посвящённых природе, было на 680 больше, чем редких?

Всего частей, посвященных знаменательным событиям, природе и редким маркам: $27 + 9 + 1 = 37$ частей. Пусть $x$ - количество марок, представляющих редкие марки. Тогда количество марок, посвященных природе, равно $x + 680$. Составим уравнение, учитывая, что 9 частей соответствуют маркам о природе, а 1 часть - редким маркам: $9 \cdot x = 1 \cdot (x + 680)$ Решим уравнение: $9x = x + 680$ $8x = 680$ $x = 85$ Значит, редких марок 85, а марок, посвященных природе, $85 + 680 = 765$. Теперь мы знаем, что: * 1 часть = 85 марок * Марок, посвященных знаменательным событиям: $27 \cdot 85 = 2295$ * Марок, посвященных природе: 765 * Редких марок: 85 Всего марок на выставке: $2295 + 765 + 85 = 3145$ **Ответ: всего на выставке было 3145 марок.**