Переведи целые числа из десятичной системы в восьмеричную, из восьмеричной в двоичную, из двоичной системы счисления в восьмеричную и разработай таблицы сложения и умножения для троичной системы счисления. Переведи целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

Привет! Вот решения: 1. Перевод из десятичной в восьмеричную: a) $55_{10} = 67_8$ Делим 55 на 8: 55 ÷ 8 = 6 с остатком 7. Значит, $55_{10} = 67_8$. б) $600_{10} = 1130_8$ Делим 600 на 8: 600 ÷ 8 = 75, остаток 0. Затем 75 ÷ 8 = 9, остаток 3. И 9 ÷ 8 = 1, остаток 1. Читаем остатки в обратном порядке: $1130_8$. в) $2022_{10} = 3746_8$ Делим 2022 на 8: 2022 ÷ 8 = 252, остаток 6. Затем 252 ÷ 8 = 31, остаток 4. И 31 ÷ 8 = 3, остаток 7. Последняя цифра 3. Читаем остатки в обратном порядке: $3746_8$. 2. Перевод из восьмеричной в двоичную: a) $65_8 = 110101_2$ 6 -> 110, 5 -> 101. $65_8 = 110101_2$ б) $123_8 = 001010011_2$ 1 -> 001, 2 -> 010, 3 -> 011. $123_8 = 001010011_2$ в) $1756_8 = 001111101110_2$ 1 -> 001, 7 -> 111, 5 -> 101, 6 -> 110. $1756_8 = 001111101110_2$ 3. Перевод из двоичной в восьмеричную: a) $11011011_2 = 333_8$ Разбиваем на триады справа налево: 011 011 011. 011 -> 3. $11011011_2 = 333_8$ б) $11101110111_2 = 1673_8$ Разбиваем на триады справа налево: 001 110 111 011. 001 -> 1, 110 -> 6, 111 -> 7, 011 -> 3. $11101110111_2 = 1673_8$ в) $11001100110011_2 = 31463_8$ Разбиваем на триады справа налево: 011 001 100 110 011. 011 -> 3, 001 -> 1, 100 -> 4, 110 -> 6. $11001100110011_2 = 31463_8$ 4. Таблицы сложения и умножения для троичной системы: Троичная система использует цифры 0, 1 и 2. Таблица сложения: | + | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 2 | | 1 | 1 | 2 | 10| | 2 | 2 | 10| 11| Таблица умножения: | × | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 2 | | 2 | 0 | 2 | 11| 5. Перевод из десятичной в шестнадцатеричную: a) $55_{10} = 37_{16}$ Делим 55 на 16: 55 ÷ 16 = 3, остаток 7. $55_{10} = 37_{16}$ б) $600_{10} = 258_{16}$ Делим 600 на 16: 600 ÷ 16 = 37, остаток 8. Затем 37 ÷ 16 = 2, остаток 5. $600_{10} = 258_{16}$ в) $2022_{10} = 7E6_{16}$ Делим 2022 на 16: 2022 ÷ 16 = 126, остаток 6. Затем 126 ÷ 16 = 7, остаток 14 (E). Последняя цифра 7. $2022_{10} = 7E6_{16}$ 6. Перевод из шестнадцатеричной в двоичную: a) $A5_{16} = 10100101_2$ A -> 1010, 5 -> 0101. $A5_{16} = 10100101_2$ б) $1C3_{16} = 000111000011_2$ 1 -> 0001, C -> 1100, 3 -> 0011. $1C3_{16} = 000111000011_2$ в) $9A5E_{16} = 1001101001011110_2$ 9 -> 1001, A -> 1010, 5 -> 0101, E -> 1110. $9A5E_{16} = 1001101001011110_2