Реши контрольную работу № 3 (п. 9-11) Вариант 1: сравни числа, найди значение выражения, реши задачу про грузовик, реши уравнение, найди четыре дроби.

Вариант 1 1. Сравните числа: * a) $\frac{11}{20}$ и $\frac{7}{12}$: $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$ $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$ Так как $\frac{33}{60} < \frac{35}{60}$, то $\frac{11}{20} < \frac{7}{12}$ * б) $\frac{11}{18}$ и $\frac{11}{19}$: Так как числители равны, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, $\frac{11}{18} > \frac{11}{19}$ * в) $0,48$ и $\frac{25}{24}$: $0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}$ $\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 24}{25 \cdot 24} = \frac{288}{600}$ $\frac{25}{24} = \frac{25 \cdot 25}{24 \cdot 25} = \frac{625}{600}$ Так как $\frac{288}{600} < \frac{625}{600}$, то $0,48 < \frac{25}{24}$ 2. Найдите значение выражения: * a) $\frac{11}{50} + \frac{3}{25} + \frac{1}{20} = \frac{22}{100} + \frac{12}{100} + \frac{5}{100} = \frac{22 + 12 + 5}{100} = \frac{39}{100}$ * в) $2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = 2 + \frac{1}{8} + 3 + \frac{5}{12} = 5 + \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = 5 + \frac{13}{24} = 5\frac{13}{24}$ * б) $8 - 3\frac{6}{7} = 8 - \frac{27}{7} = \frac{56}{7} - \frac{27}{7} = \frac{56 - 27}{7} = \frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}$ * г) $5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12} = 5 + \frac{13}{15} + 1 + \frac{7}{12} = 6 + \frac{52}{60} + \frac{35}{60} = 6 + \frac{87}{60} = 6 + \frac{29}{20} = 6 + 1\frac{9}{20} = 7\frac{9}{20}$ 3. На автомашине планировали перевезти сначала $3\frac{8}{9}$ т груза, а потом ещё $2\frac{11}{18}$ т. Однако перевезли на $1\frac{1}{4}$ т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? Предполагали: $3\frac{8}{9} + 2\frac{11}{18} = 3 + \frac{8}{9} + 2 + \frac{11}{18} = 5 + \frac{16}{18} + \frac{11}{18} = 5 + \frac{27}{18} = 5 + \frac{3}{2} = 5 + 1\frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$ (т) Перевезли: $6\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{2} - 1 - \frac{1}{4} = 5 + \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$ (т) **Ответ: $5\frac{1}{4}$ тонн** 4. Решите уравнение: * a) $x - 2\frac{8}{15} = 3\frac{7}{12}$ $x = 3\frac{7}{12} + 2\frac{8}{15} = 3 + \frac{7}{12} + 2 + \frac{8}{15} = 5 + \frac{35}{60} + \frac{32}{60} = 5 + \frac{67}{60} = 5 + 1\frac{7}{60} = 6\frac{7}{60}$ **Ответ: $x = 6\frac{7}{60}$** * б) $3,45 \cdot (2,08 - k) = 6,21$ $2,08 - k = \frac{6,21}{3,45}$ $2,08 - k = 1,8$ $k = 2,08 - 1,8$ $k = 0,28$ **Ответ: $k = 0,28$** 5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $\frac{5}{9}$ и меньше $\frac{7}{9}$. $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}$ $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}$ Четыре дроби между $\frac{25}{45}$ и $\frac{35}{45}$: $\frac{26}{45}, \frac{27}{45}, \frac{28}{45}, \frac{29}{45}$