Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 °С. Определи, сколько литров кипятка нужно долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равной 50 °С.

Question

Вопрос:

Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 °С. Определи, сколько литров кипятка нужно долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равной 50 °С.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Температура кипятка 100°С. Пусть $V$ – объем кипятка, который нужно добавить. Запишем уравнение теплового баланса: $c \cdot m_1 \cdot (t - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$, где: * $c$ – удельная теплоёмкость воды (постоянная величина); * $m_1$ – масса холодной воды; * $t_1$ – начальная температура холодной воды (10°С); * $m_2$ – масса кипятка; * $t_2$ – температура кипятка (100°С); * $t$ – конечная температура смеси (50°С). Так как $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ – плотность воды, а $V$ – объём, уравнение можно переписать: $\rho \cdot V_1 \cdot (t - t_1) = \rho \cdot V_2 \cdot (t_2 - t)$. Плотность $\rho$ можно сократить, и уравнение упростится: $3 \cdot (50 - 10) = V \cdot (100 - 50)$. Решаем уравнение относительно $V$: $3 \cdot 40 = V \cdot 50$, $120 = 50V$, $V = \frac{120}{50} = 2.4$ литра. **Ответ: 2.4 литра**

Ответ ассистента

Другие решения