Найди периметр параллелограмма ABCD, если AE - биссектриса угла BAD, AB = 7 см, EC = 3 см.

Question

Вопрос:

Найди периметр параллелограмма ABCD, если AE - биссектриса угла BAD, AB = 7 см, EC = 3 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Раз $AE$ - биссектриса угла $\angle BAD$, то $\angle BAE = \angle EAD$. 2. Так как $ABCD$ - параллелограмм, то $BC \parallel AD$, а значит $\angle BEA = \angle EAD$ как накрест лежащие углы. 3. Получается, что $\angle BAE = \angle BEA$, а следовательно, треугольник $ABE$ - равнобедренный, и $AB = BE = 7$ см. 4. Тогда сторона $BC = BE + EC = 7 + 3 = 10$ см. 5. Периметр параллелограмма $ABCD$ равен $2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (7 + 10) = 2 \cdot 17 = 34$ см. **Ответ: 34 см**

Найди периметр параллелограмма ABCD, если AE - биссектриса угла BAD, AB = 7 см, EC = 3 см.

Ответ ассистента

Другие решения