Реши задачи по вычислению вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц из вариантов 1 и 2

Вариант 1 1. Чтобы составить расписание, нужно выбрать порядок 5 различных уроков. Это можно сделать $5!$ способами. $5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$. **Ответ: 120 способов** 2. Нужно выбрать 4 человек из 32. Это сочетание из 32 по 4, обозначается $C_{32}^4$. $C_{32}^4 = \frac{32!}{4!(32-4)!} = \frac{32!}{4!28!} = \frac{32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 35960$. **Ответ: 35960 способов** 3. Для двузначного числа есть 2 позиции. На первую позицию можно выбрать одну из 6 цифр, а на вторую - одну из оставшихся 5. Значит, всего $6 \cdot 5 = 30$ различных двузначных чисел. **Ответ: 30 чисел** 4. Вычислим: a) $6! - 5! = (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) - (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) = 720 - 120 = 600$. **Ответ: 600** б) $\frac{10!-9!}{8!} = \frac{10 \cdot 9! - 9!}{8!} = \frac{9!(10-1)}{8!} = \frac{9! \cdot 9}{8!} = 9 \cdot 9 = 81$. **Ответ: 81** 5. Недостаточно данных для решения. Нужны значения $P$ в числителе и знаменателе дроби. 6. Всего шариков $45 - 2 = 43$. Белых шариков 17. Вероятность вытащить белый шарик: $\frac{17}{43} \approx 0,395$. **Ответ: $\frac{17}{43}$** 7. Всего билетов 1000000. Выигрышных билетов $1200 + 800 = 2000$. Вероятность выигрыша: $\frac{2000}{1000000} = \frac{2}{1000} = 0,002$. **Ответ: 0,002** Вариант 2 1. Нужно составить пятизначное число из 5 различных цифр. Это можно сделать $5!$ способами. $5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$. **Ответ: 120 чисел** 2. Нужно выбрать 2 вида овощей из 3. Это сочетание из 3 по 2, обозначается $C_3^2$. $C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$. **Ответ: 3 салата** 3. Нужно составить расписание из 6 уроков, выбирая из 9 предметов. Это размещение из 9 по 6, обозначается $A_9^6$. $A_9^6 = \frac{9!}{(9-6)!} = \frac{9!}{3!} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 60480$. **Ответ: 60480 способов** 4. $\frac{8!}{6!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 8 \cdot 7 = 56$. **Ответ: 56** 5. Недостаточно данных для решения. Нужны значения $P$ в числителе и знаменателе дроби. 6. В колоде 36 карт, тузов 4. Вероятность вытащить туза: $\frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0,111$. **Ответ: $\frac{1}{9}$** 7. Белых грибов 10%, рыжих 40%. Всего белых или рыжих: $10\% + 40\% = 50\% = 0,5$. **Ответ: 0,5**