Вычисли, сколько из чисел, записанных в двоичной системе (10001011, 10111000, 10011011, 10110100), больше, чем А4₁₆+20₈.

Question

Вопрос:

Вычисли, сколько из чисел, записанных в двоичной системе (10001011, 10111000, 10011011, 10110100), больше, чем А4₁₆+20₈.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала нужно перевести $A4_{16} + 20_8$ в десятичную систему счисления, чтобы было проще сравнивать с двоичными числами. $A4_{16} = 10 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 = 160 + 4 = 164_{10}$ $20_8 = 2 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 16 + 0 = 16_{10}$ $A4_{16} + 20_8 = 164_{10} + 16_{10} = 180_{10}$ Теперь переведём двоичные числа в десятичную систему: $10001011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 8 + 2 + 1 = 139_{10}$ $10111000_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 8 = 184_{10}$ $10011011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155_{10}$ $10110100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 = 180_{10}$ Теперь посмотрим, какие из этих чисел больше 180: $139_{10} < 180_{10}$ $184_{10} > 180_{10}$ $155_{10} < 180_{10}$ $180_{10} = 180_{10}$ Только одно число (10111000) больше, чем $A4_{16} + 20_8$. **Ответ: 1**

Вычисли, сколько из чисел, записанных в двоичной системе (10001011, 10111000, 10011011, 10110100), больше, чем А4₁₆+20₈.

Ответ ассистента

Другие решения