Выполни сложение дробей (6a + 1)/(a - 3) + (6a - 3)/(a + 3)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы сложить дроби $\frac{6a + 1}{a - 3}$ и $\frac{6a - 3}{a + 3}$, нужно привести их к общему знаменателю и сложить числители. Общий знаменатель будет $(a - 3)(a + 3)$. Тогда: $$\frac{6a + 1}{a - 3} + \frac{6a - 3}{a + 3} = \frac{(6a + 1)(a + 3)}{(a - 3)(a + 3)} + \frac{(6a - 3)(a - 3)}{(a - 3)(a + 3)}$$ Раскрываем скобки в числителях: $$\frac{6a^2 + 18a + a + 3}{(a - 3)(a + 3)} + \frac{6a^2 - 18a - 3a + 9}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{6a^2 + 19a + 3}{(a - 3)(a + 3)} + \frac{6a^2 - 21a + 9}{(a - 3)(a + 3)}$$ Теперь складываем числители: $$\frac{6a^2 + 19a + 3 + 6a^2 - 21a + 9}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{12a^2 - 2a + 12}{(a - 3)(a + 3)}$$ Можно ещё упростить знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$(a - 3)(a + 3) = a^2 - 9$$ **Ответ:** $\frac{12a^2 - 2a + 12}{a^2 - 9}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи