Найди значение дроби (x+4)/(3x+4) при x = -3

1. Подставляем $x = -3$ в выражение $\frac{x+4}{3x+4}$: $$\frac{-3+4}{3(-3)+4} = \frac{1}{-9+4} = \frac{1}{-5} = -\frac{1}{5}$$ 2. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: а) $x^2 + 2x - 6$ - допустимы любые значения $x$, так как нет деления на переменную или корня из переменной. б) $\frac{x^2+4}{x-7}$ - знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x - 7 \ne 0$, следовательно, $x \ne 7$. 3. Упростите выражения: а) $\frac{a-b}{a^2-b^2} = \frac{a-b}{(a-b)(a+b)} = \frac{1}{a+b}$. б) $\frac{a^2+2ab+b^2}{3a+3b} = \frac{(a+b)^2}{3(a+b)} = \frac{a+b}{3}$. 4. Сократите дроби: а) $\frac{15a^{11}b^6}{21a^5b^2c^7} = \frac{5a^{11-5}b^{6-2}}{7c^7} = \frac{5a^6b^4}{7c^7}$. б) $\frac{36x^2-49y^2}{7y+6x} = \frac{(6x-7y)(6x+7y)}{6x+7y} = 6x-7y$. 5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{15bc}$ и $\frac{1}{25b^2}$. Общий знаменатель: $75b^2c$. Тогда: $$\frac{1}{15bc} = \frac{5b}{75b^2c}, \quad \frac{1}{25b^2} = \frac{3c}{75b^2c}$$ б) $\frac{1}{y^2-4}$ и $\frac{1}{(y-2)^2}$. Так как $y^2 - 4 = (y-2)(y+2)$, общий знаменатель: $(y-2)^2(y+2)$. Тогда: $$\frac{1}{y^2-4} = \frac{y-2}{(y-2)^2(y+2)}, \quad \frac{1}{(y-2)^2} = \frac{y+2}{(y-2)^2(y+2)}$$ 6. Вставьте пропущенные слова в правило: «Чтобы выполнить сложение/вычитание дробей, нужно привести их к _общему_ знаменателю, затем выполнить сложение/вычитание _числителей_ дробей, оставив _знаменатель_ общим». 7. Выполните действия: а) $\frac{3}{2c} - 6 = \frac{3 - 12c}{2c}$. б) $\frac{n}{3n} + \frac{1}{3n} = \frac{n+1}{3n}$.