Справедлив ли закон всемирного тяготения для тел произвольной формы?

1. Закон всемирного тяготения справедлив для материальных точек и тел шарообразной формы. Для тел произвольной формы он может быть применим с определенными допущениями и ограничениями. 2. Центральными называют силы, которые направлены вдоль линии, соединяющей центры масс взаимодействующих тел. 3. Гравитационная постоянная показывает численное значение силы гравитационного притяжения между двумя материальными точками единичной массы, находящимися на единичном расстоянии друг от друга. 4. Ускорение свободного падения зависит от гравитационной постоянной, массы планеты и расстояния до центра планеты. 5. Чтобы доказать, что инертная масса равна гравитационной, можно использовать принцип эквивалентности Эйнштейна, который утверждает, что гравитационные и инертные эффекты неразличимы. 1. 1) к любым телам при любых расстояниях между ними. Закон всемирного тяготения применим ко всем телам, обладающим массой, независимо от расстояния между ними. *Перевод: 1) to any bodies at any distance between them. The law of universal gravitation applies to all bodies with mass, regardless of the distance between them.* 2. $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \cdot 10^{-11} \frac{1 \cdot 1}{1^2} = 6.674 \cdot 10^{-11}$$ H. Ближайший ответ: 4) $7 \cdot 10^{-11}$ H. *Перевод: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \cdot 10^{-11} \frac{1 \cdot 1}{1^2} = 6.674 \cdot 10^{-11}$$ H. The closest answer is: 4) $7 \cdot 10^{-11}$ H.* 3. Сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Если расстояние увеличивается в 3 раза, то сила уменьшается в $3^2 = 9$ раз. Ответ: 4) уменьшается в 9 раз. *Перевод: The force of gravitational attraction is inversely proportional to the square of the distance between the bodies. If the distance increases by 3 times, then the force decreases by $3^2 = 9$ times. Answer: 4) decreases by 9 times.* 4. **Допущение:** $b$ - это расстояние между кораблями. Тогда, принимая во внимание, что размеры кораблей много меньше $b$, можно считать их материальными точками. В этом случае формула гравитационного притяжения будет иметь вид: $F = G \frac{m^2}{b^2}$. Ответ: 1) $F = Gm^2/b^2$. *Перевод: **Assumption:** $b$ is the distance between the ships. Then, taking into account that the size of the ships is much smaller than $b$, they can be considered as material points. In this case, the formula for gravitational attraction will be: $F = G \frac{m^2}{b^2}$. Answer: 1) $F = Gm^2/b^2$.* 5. Изначальная сила притяжения: $$F = G \frac{m \cdot m}{r^2} = G \frac{m^2}{r^2}$$. Новая сила притяжения: $$F_{new} = G \frac{(m/2) \cdot (m/2)}{(2r)^2} = G \frac{m^2/4}{4r^2} = \frac{1}{16} G \frac{m^2}{r^2} = \frac{F}{16}$$. Ответ: 4) $F/16$. *Перевод: Initial attraction force: $$F = G \frac{m \cdot m}{r^2} = G \frac{m^2}{r^2}$$. New attraction force: $$F_{new} = G \frac{(m/2) \cdot (m/2)}{(2r)^2} = G \frac{m^2/4}{4r^2} = \frac{1}{16} G \frac{m^2}{r^2} = \frac{F}{16}$$. Answer: 4) $F/16$.*