Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2^45^211 и b = 2^35^311^2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел $a = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 11$ и $b = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 11^2$. Чтобы найти НОД, нужно взять каждую общую степень простого множителя с наименьшим показателем: $$НОД(a, b) = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 11 = 8 \cdot 25 \cdot 11 = 2200$$ Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель (общий и нет) с наибольшим показателем: $$НОК(a, b) = 2^4 \cdot 5^3 \cdot 11^2 = 16 \cdot 125 \cdot 121 = 242000$$ **Ответ:** $НОД(a, b) = 2200$, $НОК(a, b) = 242000$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2^4*5^2*11 и b = 2^3*5^3*11^2

Ответ ассистента

Другие решения

Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2^45^211 и b = 2^35^311^2