Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Найди все углы прямоугольной трапеции, если разность углов при одной из боковых сторон 24°.

Ответ ассистента

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где углы A и D прямые (90°). Обозначим угол B как $x$, тогда угол C будет $x + 24°$ или $x - 24°$. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. Рассмотрим оба случая: 1) Если угол C = $x + 24°$, то: $x + (x + 24°) = 180°$ $2x + 24° = 180°$ $2x = 156°$ $x = 78°$ Тогда угол C = $78° + 24° = 102°$ Углы трапеции: A = 90°, B = 78°, C = 102°, D = 90°. 2) Если угол C = $x - 24°$, то: $x + (x - 24°) = 180°$ $2x - 24° = 180°$ $2x = 204°$ $x = 102°$ Тогда угол C = $102° - 24° = 78°$. Но угол C не может быть меньше 90° в прямоугольной трапеции. **Ответ:** Углы трапеции: A = 90°, B = 78°, C = 102°, D = 90°.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику