Найди величины смежных углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии. 1. Пусть один угол $x$, тогда другой $4x$. Смежные углы в сумме дают $180^\circ$. $$x + 4x = 180^\circ$$ $$5x = 180^\circ$$ $$x = 36^\circ$$ $$4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$$ Смежные углы: $36^\circ$ и $144^\circ$. 2. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 55^\circ$. Смежные углы в сумме дают $180^\circ$. $$x + (x + 55^\circ) = 180^\circ$$ $$2x + 55^\circ = 180^\circ$$ $$2x = 125^\circ$$ $$x = 62,5^\circ$$ $$x + 55^\circ = 62,5^\circ + 55^\circ = 117,5^\circ$$ Смежные углы: $62,5^\circ$ и $117,5^\circ$. 3. Допустим, что сумма двух углов равна $126^\circ$. Углы образованы при пересечении двух прямых. Это значит, что либо два угла вертикальные, либо два угла смежные. * Если это два вертикальных угла, то они равны, и каждый из них равен $126^\circ / 2 = 63^\circ$. Тогда два других угла будут смежными с ними и равны $180^\circ - 63^\circ = 117^\circ$. * Если это два смежных угла, то их сумма должна быть $180^\circ$, а у нас $126^\circ$. Значит, такое невозможно. Итак, углы равны $63^\circ$ и $117^\circ$. 4. Точки M, N и R лежат на одной прямой. Тут возможны два случая: а) Точка N между M и R. Тогда $MR = MN + NR = 11 + 20 = 31$ см. б) Точка R между M и N. Тогда $MR = MN - RN = 20 - 11 = 9$ см. **Ответ:** 1. $36^\circ$ и $144^\circ$ 2. $62,5^\circ$ и $117,5^\circ$ 3. $63^\circ$ и $117^\circ$ 4. 31 см или 9 см