Рассчитай длину взлетной полосы, если скорость самолета при взлете равна 300 км/ч, а время разгона равно 40 с.

Конечно, вот решения задач: 4. Сначала нужно перевести скорость из км/ч в м/с: $300 \text{ км/ч} = 300 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{3000}{36} \text{ м/с} = \frac{250}{3} \text{ м/с} \approx 83.33 \text{ м/с}$. Ускорение можно найти по формуле: $a = \frac{v - v_0}{t}$, где $v_0 = 0$ (начальная скорость), $v$ - конечная скорость, $t$ - время разгона. Значит, $a = \frac{83.33 \text{ м/с}}{40 \text{ с}} \approx 2.08 \text{ м/с}^2$. Длина взлетной полосы: $S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 0 + \frac{2.08 \cdot 40^2}{2} = 1.04 \cdot 1600 = 1664 \text{ м}$. **Ответ: длина взлетной полосы 1664 м.** 5. Начальная скорость лыжника равна нулю. Ускорение найдем из формулы $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$. Так как $v_0 = 0$, то $S = \frac{at^2}{2}$. Отсюда $a = \frac{2S}{t^2} = \frac{2 \cdot 50}{20^2} = \frac{100}{400} = 0.25 \text{ м/с}^2$. Скорость в конце спуска: $v = v_0 + at = 0 + 0.25 \cdot 20 = 5 \text{ м/с}$. **Ответ: ускорение 0.25 м/с², скорость в конце спуска 5 м/с.** 6. Сначала найдем время, которое автобус потратил на каждый участок пути. Время на первом участке: $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{5000 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 625 \text{ с}$. Время на втором участке: $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{13750 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 1375 \text{ с}$. Общее время: $T = t_1 + t_2 = 625 + 1375 = 2000 \text{ с}$. Общий путь: $S = 5000 + 13750 = 18750 \text{ м}$. Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{18750 \text{ м}}{2000 \text{ с}} = 9.375 \text{ м/с}$. **Ответ: средняя скорость автобуса на всем пути 9.375 м/с.**