Найди координаты вершины параболы и точки пересечения с осями координат функции y = x² - 4x + 3

Привет! Судя по фото, у тебя функция $y = x^2 - 4x + 3$. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Чтобы построить график, можно найти вершину параболы и точки пересечения с осями координат. 1. **Вершина параболы** Координата $x$ вершины параболы находится по формуле $x_в = -b / (2a)$, где $a$ и $b$ — коэффициенты квадратного уравнения $y = ax^2 + bx + c$. В нашем случае $a = 1$, $b = -4$, значит: $$x_в = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2$$ Теперь найдём координату $y$ вершины, подставив $x_в$ в уравнение: $$y_в = (2)^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$$ Итак, вершина параболы находится в точке $(2, -1)$. 2. **Пересечение с осью $y$** Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, нужно положить $x = 0$: $$y = (0)^2 - 4 * 0 + 3 = 3$$ Точка пересечения с осью $y$ — $(0, 3)$. 3. **Пересечение с осью $x$** Чтобы найти точки пересечения с осью $x$, нужно решить уравнение $x^2 - 4x + 3 = 0$. Это можно сделать с помощью теоремы Виета или дискриминанта. * По теореме Виета, если $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения, то $x_1 + x_2 = -b/a = 4$ и $x_1 * x_2 = c/a = 3$. Подходящие числа: $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$. Точки пересечения с осью $x$ — $(1, 0)$ и $(3, 0)$. Теперь у нас есть достаточно точек, чтобы построить график параболы: * Вершина: $(2, -1)$ * Пересечение с осью $y$: $(0, 3)$ * Пересечения с осью $x$: $(1, 0)$ и $(3, 0)$ :::div .chart-container @chart-1:::