Расположи в порядке возрастания числа $3\sqrt{3}, 2\sqrt{6}, \sqrt{29}, 4\sqrt{2}, 2\sqrt{11}$

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! а) Нужно расположить числа $3\sqrt{3}, 2\sqrt{6}, \sqrt{29}, 4\sqrt{2}, 2\sqrt{11}$ в порядке возрастания. Для этого внесем все множители под знак корня: - $3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27}$ - $2\sqrt{6} = \sqrt{2^2 \cdot 6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24}$ - $\sqrt{29}$ (уже под знаком корня) - $4\sqrt{2} = \sqrt{4^2 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32}$ - $2\sqrt{11} = \sqrt{2^2 \cdot 11} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{44}$ Теперь расположим их в порядке возрастания под корнем: $\sqrt{24}, \sqrt{27}, \sqrt{29}, \sqrt{32}, \sqrt{44}$ Исходные числа в порядке возрастания: $2\sqrt{6}, 3\sqrt{3}, \sqrt{29}, 4\sqrt{2}, 2\sqrt{11}$ б) Сделаем то же самое для чисел $6\sqrt{2}, \sqrt{58}, 3\sqrt{7}, 2\sqrt{14}, 5\sqrt{3}$: - $6\sqrt{2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}$ - $\sqrt{58}$ (уже под знаком корня) - $3\sqrt{7} = \sqrt{3^2 \cdot 7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$ - $2\sqrt{14} = \sqrt{2^2 \cdot 14} = \sqrt{4 \cdot 14} = \sqrt{56}$ - $5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ Теперь расположим их в порядке возрастания под корнем: $\sqrt{56}, \sqrt{58}, \sqrt{63}, \sqrt{72}, \sqrt{75}$ Исходные числа в порядке возрастания: $2\sqrt{14}, \sqrt{58}, 3\sqrt{7}, 6\sqrt{2}, 5\sqrt{3}$ в) Теперь с отрицательными числами $- \sqrt{11}, -2\sqrt{5}, \sqrt{2}, -2\sqrt{6}, - \sqrt{51}$. Здесь важно помнить, что чем больше отрицательное число под корнем, тем оно меньше: - $- \sqrt{11}$ (уже под знаком корня) - $-2\sqrt{5} = -\sqrt{2^2 \cdot 5} = -\sqrt{4 \cdot 5} = -\sqrt{20}$ - $\sqrt{2}$ (положительное число) - $-2\sqrt{6} = -\sqrt{2^2 \cdot 6} = -\sqrt{4 \cdot 6} = -\sqrt{24}$ - $- \sqrt{51}$ (уже под знаком корня) Расположим отрицательные числа в порядке убывания под корнем (чтобы получить возрастание с минусом): $- \sqrt{51}, - \sqrt{24}, - \sqrt{20}, - \sqrt{11}$ Теперь добавим положительное число $\sqrt{2}$ и запишем все числа в порядке возрастания: $- \sqrt{51}, -2\sqrt{6}, -2\sqrt{5}, - \sqrt{11}, \sqrt{2}$ г) И последнее: $- \sqrt{83}, -9\sqrt{2}, - \sqrt{17}, -5\sqrt{8}, - \frac{1}{3} \sqrt{18}$: - $- \sqrt{83}$ (уже под знаком корня) - $-9\sqrt{2} = -\sqrt{9^2 \cdot 2} = -\sqrt{81 \cdot 2} = -\sqrt{162}$ - $- \sqrt{17}$ (уже под знаком корня) - $-5\sqrt{8} = -\sqrt{5^2 \cdot 8} = -\sqrt{25 \cdot 8} = -\sqrt{200}$ - $- \frac{1}{3} \sqrt{18} = -\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 18} = -\sqrt{2}$ Расположим отрицательные числа в порядке убывания под корнем (чтобы получить возрастание с минусом): $- \sqrt{200}, - \sqrt{162}, - \sqrt{83}, - \sqrt{17}, - \sqrt{2}$ Исходные числа в порядке возрастания: $-5\sqrt{8}, -9\sqrt{2}, - \sqrt{83}, - \sqrt{17}, - \frac{1}{3} \sqrt{18}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это делать! Если что, спрашивай ещё!