Как внести множитель под знак корня: 0,2√75?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! 1. **Задание: Внести множитель под знак корня** a) $d) \ 0,2\sqrt{75} = \sqrt{0,2^2 \cdot 75} = \sqrt{0,04 \cdot 75} = \sqrt{3}$ *Перевод: Чтобы внести 0.2 под знак корня, возводим его в квадрат и умножаем на 75* b) $e) \ 0,7\sqrt{300} = \sqrt{0,7^2 \cdot 300} = \sqrt{0,49 \cdot 300} = \sqrt{147}$ *Перевод: Чтобы внести 0.7 под знак корня, возводим его в квадрат и умножаем на 300* 2. **Задание: Внести множитель под знак корня (с переменными)** a) $ж) \ a\sqrt{x^2} = \sqrt{a^2x^2} = |ax|$ *Перевод: Чтобы внести a под знак корня, возводим его в квадрат и умножаем на $x^2$* b) $з) \ m^2\sqrt{m^3} = \sqrt{(m^2)^2 \cdot m^3} = \sqrt{m^4 \cdot m^3} = \sqrt{m^7}$ *Перевод: Чтобы внести $m^2$ под знак корня, возводим его в квадрат и умножаем на $m^3$* c) $и) \ 3xy^2\sqrt{y} = \sqrt{(3xy^2)^2 \cdot y} = \sqrt{9x^2y^4 \cdot y} = \sqrt{9x^2y^5}$ *Перевод: Чтобы внести $3xy^2$ под знак корня, возводим его в квадрат и умножаем на y* 3. **Задание: Выражения, не имеющие смысла** Выражение не имеет смысла, если под корнем получается отрицательное число. a) $д) \ \sqrt{11 - 3\sqrt{2}} \approx \sqrt{11 - 3 \cdot 1.41} = \sqrt{11 - 4.23} = \sqrt{6.77}$. Имеет смысл. *Перевод: Под корнем получается положительное число, значит, выражение имеет смысл* b) $e) \ \sqrt{2\sqrt{2} - \sqrt{7}} \approx \sqrt{2 \cdot 1.41 - 2.65} = \sqrt{2.82 - 2.65} = \sqrt{0.17}$. Имеет смысл. *Перевод: Под корнем получается положительное число, значит, выражение имеет смысл* c) $и) \ \sqrt{-\sqrt{5}} $ не имеет смысла, так как корень из отрицательного числа не существует. *Перевод: Под корнем отрицательное число, значит, выражение не имеет смысла* d) $к) \ \sqrt{\sqrt{50} - 7} \approx \sqrt{7.07 - 7} = \sqrt{0.07}$. Имеет смысл. *Перевод: Под корнем получается положительное число, значит, выражение имеет смысл*