Question

Реши задачи 3 и 4 по геометрии: найди углы AOP, SOK, POK и углы EOA, KOA.

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу!

Задача 3

a) $\angle AOP$ и $\angle AOS$ — смежные. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Значит,
$$\angle AOP = 180^\circ - \angle AOS = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ$$

b) $\angle SOK$ и $\angle AOP$ — вертикальные. Вертикальные углы равны. Значит,
$$\angle SOK = \angle AOP = 43^\circ$$

c) $\angle POK$ и $\angle AOS$ — вертикальные. Вертикальные углы равны. Значит,
$$\angle POK = \angle AOS = 137^\circ$$

Ответ: $\angle AOP = 43^\circ$, $\angle SOK = 43^\circ$, $\angle POK = 137^\circ$

Задача 4

a) Т.к. $OA$ — биссектриса $\angle EOM$, то $\angle EOA = \angle MOA$.
$\angle EOM$ и $\angle KOD$ — вертикальные, значит $\angle EOM = \angle KOD = 42^\circ$.
Тогда $\angle EOA = \frac{1}{2} \angle EOM = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ$.

b) $\angle EOA$ и $\angle KOA$ — смежные. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Значит,
$$\angle KOA = 180^\circ - \angle EOA = 180^\circ - 21^\circ = 159^\circ$$

Ответ: $\angle EOA = 21^\circ$, $\angle KOA = 159^\circ$

Реши задачи 3 и 4 по геометрии: найди углы AOP, SOK, POK и углы EOA, KOA.

Ответ ассистента

Другие решения