Построй сечение пирамиды $MABC$ плоскостью, проходящей через точки $P$, $K$ и $N$. Найди периметр треугольника $PKN$, если периметр треугольника $ABC$ равен 48. Найди площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $PKN$ равна $\frac{2}{5}$.

$Построй сечение пирамиды $MABC$ плоскостью, проходящей через точки $P$, $K$ и $N$. Найди периметр треугольника $PKN$, если периметр треугольника $ABC$ равен 48. Найди площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $PKN$ равна $\frac{2}{5}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с задачкой. 1) Нужно построить сечение пирамиды $MABC$ плоскостью, проходящей через точки $P$, $K$ и $N$. 2) Нужно найти периметр треугольника $PKN$, если периметр треугольника $ABC$ равен 48. Заметим, что точки $P$, $K$ и $N$ – середины сторон, значит $PKN$ – средний треугольник. А периметр среднего треугольника равен половине периметра исходного. То есть: $P_{PKN} = \frac{1}{2} P_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24$ 3) Нужно найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $PKN$ равна $\frac{2}{5}$. Так как $PKN$ – средний треугольник, то его площадь составляет $\frac{1}{4}$ площади исходного треугольника $ABC$. Тогда: $S_{PKN} = \frac{1}{4} S_{ABC}$ $S_{ABC} = 4 \cdot S_{PKN} = 4 \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5} = 1,6$ **Ответ:** 1) построили сечение, 2) $P_{PKN} = 24$, 3) $S_{ABC} = 1,6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи