Помоги с графиками функций: y = (x+2)^4 + 1, y = 1 + 2tgx, f(x) = 1 - √(x-4), f(x) = (x+1)/(x-1), f(x) = 1/2 sin(π/3 x), f(x) = 15 cos(π/6 x).

Привет! Сейчас помогу. a) $y = (x+2)^4 + 1$ Чтобы построить график этой функции, нужно понимать, как базовые преобразования влияют на график функции $y = x^4$. 1. Сдвиг влево на 2 единицы: $(x+2)^4$. Это означает, что график $y = x^4$ сдвигается влево на 2 единицы. 2. Сдвиг вверх на 1 единицу: $(x+2)^4 + 1$. Это означает, что график $(x+2)^4$ сдвигается вверх на 1 единицу. б) $y = 1 + 2 \cdot tg(x)$ Здесь у нас функция тангенса, которая умножается на 2 и сдвигается вверх на 1. 1. Растяжение вдоль оси $y$ в 2 раза: $2 \cdot tg(x)$. Это делает график тангенса более "крутым". 2. Сдвиг вверх на 1 единицу: $1 + 2 \cdot tg(x)$. Это поднимает весь график на 1 единицу вверх. в) $f(x) = 1 - \sqrt{x-4}$ Здесь у нас функция квадратного корня с преобразованиями. 1. Сдвиг вправо на 4 единицы: $\sqrt{x-4}$. Это сдвигает график $\sqrt{x}$ вправо на 4 единицы. 2. Отражение относительно оси $x$: $-\sqrt{x-4}$. Это отражает график $\sqrt{x-4}$ относительно оси $x$. 3. Сдвиг вверх на 1 единицу: $1 - \sqrt{x-4}$. Это поднимает весь график на 1 единицу вверх. г) $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ Здесь у нас рациональная функция. Чтобы понять, как выглядит её график, можно выделить целую часть или найти асимптоты. Выделим целую часть: $$ f(x) = \frac{x-1+2}{x-1} = 1 + \frac{2}{x-1} $$ 1. Сдвиг вправо на 1 единицу: $\frac{2}{x-1}$. Это сдвигает график $\frac{2}{x}$ вправо на 1 единицу. 2. Сдвиг вверх на 1 единицу: $1 + \frac{2}{x-1}$. Это поднимает весь график на 1 единицу вверх. д) $f(x) = \frac{1}{2} \cdot sin(\frac{\pi}{3} x)$ Здесь у нас синус с преобразованиями. 1. Сжатие вдоль оси $x$ в $\frac{\pi}{3}$ раз: $sin(\frac{\pi}{3} x)$. Это меняет период функции. 2. Сжатие вдоль оси $y$ в 2 раза: $\frac{1}{2} \cdot sin(\frac{\pi}{3} x)$. Это уменьшает амплитуду функции в 2 раза. е) $f(x) = 15 \cdot cos(\frac{\pi}{6} x)$ Здесь у нас косинус с преобразованиями. 1. Сжатие вдоль оси $x$ в $\frac{\pi}{6}$ раз: $cos(\frac{\pi}{6} x)$. Это меняет период функции. 2. Растяжение вдоль оси $y$ в 15 раз: $15 \cdot cos(\frac{\pi}{6} x)$. Это увеличивает амплитуду функции в 15 раз.