Question

Докажи, что четырёхугольник ВМКС — параллелограмм.

Accepted Answer

Конечно, помогу!

91. Нужно доказать, что четырехугольник $BMKC$ — параллелограмм.

*Доказательство*

$ABCD$ и $AMKD$ – параллелограммы, значит, $BC \parallel AD$ и $MK \parallel AD$. Отсюда следует, что $BC \parallel MK$.

$AB \parallel CD$ и $AM \parallel DK$, тогда $AB \parallel CD$ и $AM \parallel DK$. Значит, $AB - AM \parallel CD - DK$, то есть $BM \parallel CK$.

Так как $BC \parallel MK$ и $BM \parallel CK$, то четырехугольник $BMKC$ – параллелограмм (по определению).

*Перевод:*

*Доказательство:*

*$ABCD$ и $AMKD$ — параллелограммы, следовательно, $BC$ параллельна $AD$ и $MK$ параллельна $AD$. Отсюда следует, что $BC$ параллельна $MK$.

*$AB$ параллельна $CD$ и $AM$ параллельна $DK$, тогда $AB$ параллельна $CD$ и $AM$ параллельна $DK$. Следовательно, $AB - AM$ параллельна $CD - DK$, то есть $BM$ параллельна $CK$.

*Поскольку $BC$ параллельна $MK$ и $BM$ параллельна $CK$, четырехугольник $BMKC$ — параллелограмм (по определению).*

Докажи, что четырёхугольник ВМКС — параллелограмм.

Ответ ассистента

Другие решения