Определи длину недеформированной пружины, массу груза при длине пружины 10 см и длину растянутой пружины после разрезания.

Привет! Сейчас помогу разобраться. Из графика видно, что при массе 200 г длина пружины составляет 4 см, а при массе 400 г – 6 см. a) Длина недеформированной пружины: Сначала найдём жёсткость пружины $k$. Изменение длины пружины $\Delta L$ пропорционально приложенной силе $F$, где $F = mg$ (m - масса груза, g - ускорение свободного падения). Изменение массы $\Delta m = 400 \ г - 200 \ г = 200 \ г = 0.2 \ кг$. Изменение длины $\Delta L = 6 \ см - 4 \ см = 2 \ см = 0.02 \ м$. Жёсткость пружины $k$ можно найти по формуле: $$k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{g \Delta m}{\Delta L} = \frac{10 \cdot 0.2}{0.02} = 100 \ Н/м$$ Теперь определим деформацию пружины под весом 200 г: $$ \Delta L_1 = \frac{mg}{k} = \frac{10 \cdot 0.2}{100} = 0.02 \ м = 2 \ см$$ Длина недеформированной пружины $L_0$ равна: $$L_0 = 4 \ см - \Delta L_1 = 4 \ см - 2 \ см = 2 \ см$$ b) Масса груза, при которой длина пружины составит 10 см: Деформация пружины должна быть $10 \ см - 2 \ см = 8 \ см = 0.08 \ м$. Массу груза можно найти по формуле: $$m = \frac{k \Delta L}{g} = \frac{100 \cdot 0.08}{10} = 0.8 \ кг = 800 \ г$$ c) Длина растянутой пружины после разрезания: Когда пружину разрезали пополам, жёсткость каждой половинки увеличилась в 2 раза, то есть стала $2k = 2 \cdot 100 = 200 \ Н/м$. Деформация половинки пружины под весом 800 г: $$ \Delta L_2 = \frac{mg}{2k} = \frac{10 \cdot 0.8}{200} = 0.04 \ м = 4 \ см$$ Длина растянутой половинки пружины: $$L = \frac{L_0}{2} + \Delta L_2 = \frac{2}{2} + 4 = 1 + 4 = 5 \ см$$ **Ответ:** а) 2 см b) 800 г c) 5 см