Докажи, что числа 7, -3 и 0 являются корнями уравнения x(x+3)(x-7)=0.

Чтобы доказать, что числа 7, -3 и 0 являются корнями уравнения $x(x+3)(x-7)=0$, нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение вместо переменной $x$ и убедиться, что в результате получается верное равенство, то есть 0. 1. Подставим $x = 7$: $$7(7+3)(7-7) = 7 \cdot 10 \cdot 0 = 0$$ Получили верное равенство, значит, 7 — корень уравнения. 2. Подставим $x = -3$: $$-3(-3+3)(-3-7) = -3 \cdot 0 \cdot (-10) = 0$$ Получили верное равенство, значит, -3 — корень уравнения. 3. Подставим $x = 0$: $$0(0+3)(0-7) = 0 \cdot 3 \cdot (-7) = 0$$ Получили верное равенство, значит, 0 — корень уравнения. Таким образом, каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения $x(x+3)(x-7)=0$. **Ответ:** Числа 7, -3 и 0 являются корнями уравнения.