Вычисли жёсткость пружины, длину недеформированной пружины, массу груза при длине пружины 12 см и длину растянутой пружины после разрезания.

Привет! Давай решим эти задачи по физике вместе. 1. **Жёсткость пружины** Из графика видно, что при массе 200 г (0,2 кг) длина пружины составляет 4 см (0,04 м), а при массе 400 г (0,4 кг) длина пружины составляет 6 см (0,06 м). Удлинение пружины $\Delta L = 0,06 - 0,04 = 0,02$ м при увеличении массы на $\Delta m = 0,4 - 0,2 = 0,2$ кг. Сила, вызывающая это удлинение, равна $\Delta F = \Delta m \cdot g = 0,2 \cdot 10 = 2$ Н. Жёсткость пружины $k = \frac{\Delta F}{\Delta L} = \frac{2}{0,02} = 100$ Н/м. 2. **Длина недеформированной пружины** Используем закон Гука: $F = k \cdot x$, где $F$ — сила, $k$ — жёсткость пружины, $x$ — удлинение пружины. При массе 200 г (0,2 кг) сила равна $F = 0,2 \cdot 10 = 2$ Н. Удлинение пружины $x = \frac{F}{k} = \frac{2}{100} = 0,02$ м = 2 см. Длина недеформированной пружины $L_0 = L - x = 4 - 2 = 2$ см. 3. **Масса груза при длине пружины 12 см** Удлинение пружины $x = 12 - 2 = 10$ см = 0,1 м. Сила, необходимая для этого удлинения, $F = k \cdot x = 100 \cdot 0,1 = 10$ Н. Масса груза $m = \frac{F}{g} = \frac{10}{10} = 1$ кг = 1000 г. 4. **Длина растянутой пружины после разрезания** Жёсткость каждой половины пружины будет в два раза больше: $k' = 2k = 2 \cdot 100 = 200$ Н/м. Сила, действующая на пружину, $F = m \cdot g = 1,2 \cdot 10 = 12$ Н. Удлинение пружины $x = \frac{F}{k'} = \frac{12}{200} = 0,06$ м = 6 см. Длина растянутой пружины $L = L_0 + x = 2 + 6 = 8$ см. **Ответы:** 1. Жёсткость пружины: **100 Н/м** 2. Длина недеформированной пружины: **2 см** 3. Масса груза при длине пружины 12 см: **1000 г** 4. Длина растянутой пружины после разрезания: **8 см**