Question

Найди конечную температуру $t_3$, если дано: $V_1 = 2 \; л$, $t_1 = 25 \; °C$, $V_2 = 3 \; л$, $t_2 = 100 \; °C$, $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$.

Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно знать удельную теплоемкость воды $c$.

Допущение: Примем удельную теплоемкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Решение:

1.  Переведем объемы в метры кубические:
    $V_1 = 2 \; л = 0.002 \; м^3$
    $V_2 = 3 \; л = 0.003 \; м^3$

2.  Найдем массы воды:
    $m_1 = \rho V_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.002 \; м^3 = 2 \; кг$
    $m_2 = \rho V_2 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.003 \; м^3 = 3 \; кг$

3.  Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания первой порции воды:
    $Q_1 = c m_1 (t_3 - t_1) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \; кг \cdot (t_3 - 25) \; °C = 8400 (t_3 - 25) \; Дж$

4.  Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания второй порции воды:
    $Q_2 = c m_2 (t_3 - t_2) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \; кг \cdot (t_3 - 100) \; °C = 12600 (t_3 - 100) \; Дж$

5.  Составим уравнение теплового баланса:
    $Q_1 + Q_2 = 0$
    $8400 (t_3 - 25) + 12600 (t_3 - 100) = 0$
    $8400 t_3 - 210000 + 12600 t_3 - 1260000 = 0$
    $21000 t_3 = 1470000$
    $t_3 = 70 \; °C$

Ответ: $t_3 = 70 \; °C$

Найди конечную температуру $t_3$, если дано: $V_1 = 2 \; л$, $t_1 = 25 \; °C$, $V_2 = 3 \; л$, $t_2 = 100 \; °C$, $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$.

Ответ ассистента

Другие решения