Question

Через какое время и на каком расстоянии от лагеря велосипедист догонит туристов, если группа туристов вышла из лагеря и отправилась к озеру со скоростью 5 км/ч, а через 1,5 ч вслед за ней выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч?

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Пусть $t$ — время, через которое велосипедист догонит туристов. Тогда:

1.  Расстояние, которое пройдут туристы до встречи с велосипедистом: $5 \cdot (1.5 + t)$.
2.  Расстояние, которое проедет велосипедист до встречи с туристами: $12 \cdot t$.

Так как расстояния равны, составим уравнение:

$5 \cdot (1.5 + t) = 12 \cdot t$

Решаем уравнение:

$7.5 + 5t = 12t$
$7.5 = 7t$
$t = \frac{7.5}{7} = \frac{15}{14} \approx 1.07$ часа

Теперь найдем расстояние от лагеря, на котором велосипедист догонит туристов:

$12 \cdot t = 12 \cdot \frac{15}{14} = \frac{180}{14} = \frac{90}{7} \approx 12.86$ км

Ответ: Велосипедист догонит туристов примерно через 1,07 часа на расстоянии около 12,86 км от лагеря.

Ответ ассистента

Другие решения