Во сколько раз отличаются сила упругости подвеса справа и сила упругости подвеса слева после опускания груза в жидкость?

Привет! Давай разберёмся. **Решение:** 1. **Обозначения:** * $V$ - объём груза слева * $2V$ - объём груза справа * $\rho$ - плотность материала грузов * $\rho_ж$ - плотность жидкости * $g$ - ускорение свободного падения * $F_{упр1}$ - сила упругости левого подвеса * $F_{упр2}$ - сила упругости правого подвеса 2. **Равновесие рычага до погружения в жидкость:** Пусть $l$ - расстояние от точки опоры до каждого из грузов (так как рычаг невесомый и грузы расположены симметрично). Тогда условие равновесия рычага: $$F_{упр1} \cdot l = F_{упр2} \cdot l$$ $$F_{упр1} = F_{упр2}$$ Так как $F_{упр1} = mg = \rho Vg$ и $F_{упр2} = m'g = \rho (2V)g$, то $$\rho Vg = \rho (2V)g$$ Это неверно, значит, грузы изначально были не на равном расстоянии от точки опоры. Допустим, что левый груз дальше от опоры в 2 раза. Тогда: $$2l \cdot \rho Vg = l \cdot \rho (2V)g$$ $$2l \rho Vg = 2l \rho Vg$$ Теперь равенство выполняется. 3. **Равновесие рычага после погружения груза в жидкость:** Предположим, что в жидкость опустили правый груз (больший по объёму). Тогда сила Архимеда, действующая на правый груз: $$F_A = \rho_ж (2V) g$$ Новая сила упругости правого подвеса: $$F'_{упр2} = F_{упр2} - F_A = \rho (2V)g - \rho_ж (2V) g = 2Vg(\rho - \rho_ж)$$ Условие равновесия рычага: $$F_{упр1} \cdot 2l = F'_{упр2} \cdot l$$ $$\rho Vg \cdot 2l = 2Vg(\rho - \rho_ж) \cdot l$$ $$\rho = \rho - \rho_ж$$ Это неверно, значит, опустили левый груз. Тогда сила Архимеда, действующая на левый груз: $$F_A = \rho_ж V g$$ Новая сила упругости левого подвеса: $$F'_{упр1} = F_{упр1} - F_A = \rho Vg - \rho_ж V g = Vg(\rho - \rho_ж)$$ Условие равновесия рычага: $$F'_{упр1} \cdot 2l = F_{упр2} \cdot l$$ $$Vg(\rho - \rho_ж) \cdot 2l = \rho (2V)g \cdot l$$ $$2(\rho - \rho_ж) = 2\rho$$ $$\rho - \rho_ж = \rho$$ $$-\rho_ж = 0$$ Это тоже неверно! **Допущение:** Пусть после обмена грузами Василий также поменял местами точки подвеса грузов, а в жидкость опустил больший груз. Тогда условие равновесия рычага до погружения в жидкость: $$l \cdot \rho Vg = 2l \cdot \rho (2V)g$$ - не выполняется! **Допущение:** Пусть плечи рычага равны, а грузы сделаны из стали плотностью 7800 кг/м3. В жидкость опустили груз объемом 2V. Тогда условие равновесия: $$F_{упр1} \cdot l = F'_{упр2} \cdot l$$ $$\rho Vg = 2Vg(\rho - \rho_ж)$$ $$\rho = 2(\rho - \rho_ж)$$ $$\rho = 2\rho - 2\rho_ж$$ $$\rho = 2\rho_ж$$ Тогда, если плотность груза в два раза больше плотности жидкости, то есть 2000 кг/м3, то после опуская груза в жидкость сила упругости подвеса слева будет в два раза больше силы упругости подвеса справа. **Ответ: в 2 раза**