Вопрос:

Докажи, что треугольник AKD — равнобедренный.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас докажем, что треугольник $AKD$ равнобедренный. 1. $ABCD$ – прямоугольник, значит, $AB = CD$ и $\angle B = \angle C = 90^{\circ}$. 2. По условию $BM = CN$. 3. Тогда $AB - BM = CD - CN$, следовательно, $AM = DN$. 4. Рассмотрим треугольники $ABM$ и $DCN$. У них $AM = DN$, $\angle A = \angle D = 90^{\circ}$ и $AB = CD$. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. 5. Из равенства треугольников следует, что $AN = DM$. 6. В треугольнике $AKD$ стороны $AK$ и $DK$ равны, так как $AN = DM$, а значит, треугольник $AKD$ – равнобедренный. **Ответ:** Треугольник $AKD$ – равнобедренный.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи