Найди числа: складывая два числа, получаю 12, вычитая одно из другого, получаю 2.

Задание №3 1) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x + y = 12$ $x - y = 2$ Решим эту систему. Из первого уравнения выразим x: $x = 12 - y$. Подставим это во второе уравнение: $(12 - y) - y = 2$. Тогда $12 - 2y = 2$, значит $2y = 10$ и $y = 5$. Подставим y в первое уравнение: $x + 5 = 12$, значит $x = 7$. 2) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x * y = 28$ $x - y = 3$ Решим эту систему. Выразим x из второго уравнения: $x = y + 3$. Подставим это в первое уравнение: $(y + 3) * y = 28$. Тогда $y^2 + 3y - 28 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = 3^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121$. $y_1 = (-3 + 11) / 2 = 4$, $y_2 = (-3 - 11) / 2 = -7$. Подставим y в первое уравнение: $x = 4 + 3 = 7$ или $x = -7 + 3 = -4$. 3) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x * y = 28$ $x + y = 11$ Решим эту систему. Выразим x из второго уравнения: $x = 11 - y$. Подставим это в первое уравнение: $(11 - y) * y = 28$. Тогда $11y - y^2 = 28$ или $y^2 - 11y + 28 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-11)^2 - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9$. $y_1 = (11 + 3) / 2 = 7$, $y_2 = (11 - 3) / 2 = 4$. Подставим y в первое уравнение: $x = 11 - 7 = 4$ или $x = 11 - 4 = 7$. 4) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x + y = 15$ $x * y = 54$ Решим эту систему. Выразим x из первого уравнения: $x = 15 - y$. Подставим это во второе уравнение: $(15 - y) * y = 54$. Тогда $15y - y^2 = 54$ или $y^2 - 15y + 54 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-15)^2 - 4 * 1 * 54 = 225 - 216 = 9$. $y_1 = (15 + 3) / 2 = 9$, $y_2 = (15 - 3) / 2 = 6$. Подставим y в первое уравнение: $x = 15 - 9 = 6$ или $x = 15 - 6 = 9$. 5) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x + y = 8$ $x * y = 15$ Решим эту систему. Выразим x из первого уравнения: $x = 8 - y$. Подставим это во второе уравнение: $(8 - y) * y = 15$. Тогда $8y - y^2 = 15$ или $y^2 - 8y + 15 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4$. $y_1 = (8 + 2) / 2 = 5$, $y_2 = (8 - 2) / 2 = 3$. Подставим y в первое уравнение: $x = 8 - 5 = 3$ или $x = 8 - 3 = 5. *Перевод:* Задание №3 1) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x + y = 12$ $x - y = 2$ Решим эту систему. Из первого уравнения выразим x: $x = 12 - y$. Подставим это во второе уравнение: $(12 - y) - y = 2$. Тогда $12 - 2y = 2$, значит $2y = 10$ и $y = 5$. Подставим y в первое уравнение: $x + 5 = 12$, значит $x = 7$. **Ответ: 7 и 5** 2) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x * y = 28$ $x - y = 3$ Решим эту систему. Выразим x из второго уравнения: $x = y + 3$. Подставим это в первое уравнение: $(y + 3) * y = 28$. Тогда $y^2 + 3y - 28 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = 3^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121$. $y_1 = (-3 + 11) / 2 = 4$, $y_2 = (-3 - 11) / 2 = -7$. Подставим y в первое уравнение: $x = 4 + 3 = 7$ или $x = -7 + 3 = -4$. **Ответ: 7 и 4 или -4 и -7** 3) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x * y = 28$ $x + y = 11$ Решим эту систему. Выразим x из второго уравнения: $x = 11 - y$. Подставим это в первое уравнение: $(11 - y) * y = 28$. Тогда $11y - y^2 = 28$ или $y^2 - 11y + 28 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-11)^2 - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9$. $y_1 = (11 + 3) / 2 = 7$, $y_2 = (11 - 3) / 2 = 4$. Подставим y в первое уравнение: $x = 11 - 7 = 4$ или $x = 11 - 4 = 7$. **Ответ: 4 и 7** 4) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x + y = 15$ $x * y = 54$ Решим эту систему. Выразим x из первого уравнения: $x = 15 - y$. Подставим это во второе уравнение: $(15 - y) * y = 54$. Тогда $15y - y^2 = 54$ или $y^2 - 15y + 54 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-15)^2 - 4 * 1 * 54 = 225 - 216 = 9$. $y_1 = (15 + 3) / 2 = 9$, $y_2 = (15 - 3) / 2 = 6$. Подставим y в первое уравнение: $x = 15 - 9 = 6$ или $x = 15 - 6 = 9$. **Ответ: 6 и 9** 5) Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть система уравнений: $x + y = 8$ $x * y = 15$ Решим эту систему. Выразим x из первого уравнения: $x = 8 - y$. Подставим это во второе уравнение: $(8 - y) * y = 15$. Тогда $8y - y^2 = 15$ или $y^2 - 8y + 15 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4$. $y_1 = (8 + 2) / 2 = 5$, $y_2 = (8 - 2) / 2 = 3$. Подставим y в первое уравнение: $x = 8 - 5 = 3$ или $x = 8 - 3 = 5$. **Ответ: 3 и 5**