Найди периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу про периметр прямоугольника. а) Если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см, то вся сторона BC равна их сумме: $$BC = 45,6 + 7,85 = 53,45 \text{ см}$$ Поскольку ABCD - прямоугольник, то $AD = BC = 53,45$ см. Биссектриса угла A делит прямоугольник так, что получается прямоугольный треугольник, в котором катет (меньший отрезок на стороне BC) равен разности большей стороны и меньшей стороны прямоугольника. Обозначим AB за $x$, тогда: $$AB = x$$ $$45,6 - 7,85 = 53,45 - x$$ $$37,75 = 53,45 - x$$ $$x = 53,45 - 37,75 = 15,7 \text{ см}$$ Значит, $AB = CD = 15,7$ см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (15,7 + 53,45) = 2 \cdot 69,15 = 138,3 \text{ см}$$ **Ответ: 138,3 см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи