Докажи, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. ### Задача 399 Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником. Смотри, это довольно просто. Мы знаем, что у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. 1. **Если один угол параллелограмма прямой**, то он равен 90 градусов. Пусть это будет угол А. 2. Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, то угол С (противоположный углу А) тоже будет 90 градусов. 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов. Значит, если угол А = 90 градусов, то угол B (прилежащий к стороне АВ) будет $$180 - 90 = 90$$ градусов. 4. И тогда угол D (противоположный углу B) тоже будет 90 градусов. Получается, что все четыре угла нашего параллелограмма равны 90 градусов. А это как раз определение прямоугольника! Круто, правда? **Ответ:** Параллелограмм, у которого один угол прямой, имеет все углы по $$90^\circ$$, так как противоположные углы параллелограмма равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $$180^\circ$$. Следовательно, такой параллелограмм является прямоугольником.