Найди угол, смежный с углом ABC, если угол ABC = 111°

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Вот решения: ### Задание 58 Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжением одна другой (образуют прямую линию). Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Чтобы найти угол, смежный с углом $ABC$, нужно вычесть градусную меру угла $ABC$ из $180^\circ$. а) Если $\angle ABC = 111^\circ$: $$180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$$ б) Если $\angle ABC = 90^\circ$: $$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$ в) Если $\angle ABC = 15^\circ$: $$180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$$ **Ответ:** а) $69^\circ$ б) $90^\circ$ в) $165^\circ$ ### Задание 59 Один из смежных углов прямой. Каким (острым или тупым) является другой угол? Если один из смежных углов прямой, это значит, что его градусная мера равна $90^\circ$. Как мы помним, сумма смежных углов $180^\circ$. Пусть один угол будет $x$, а другой $y$. Если $x = 90^\circ$, то: $$90^\circ + y = 180^\circ$$ $$y = 180^\circ - 90^\circ$$ $$y = 90^\circ$$ Значит, другой угол тоже будет $90^\circ$, то есть прямой. Он не является ни острым (меньше $90^\circ$), ни тупым (больше $90^\circ$). **Ответ: другой угол будет прямым.** ### Задание 60 Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то прямые? Допущение: под «прямые» имеется в виду, что эти углы — прямые углы, то есть их градусная мера равна $90^\circ$. Если смежные углы равны, то каждый из них равен $180^\circ / 2 = 90^\circ$. Углы, равные $90^\circ$, называются прямыми углами. Значит, утверждение верно. **Ответ: Да, утверждение верно.**