Сократи дроби: а) $$\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$$, б) $$\frac{2b}{b^2 - 9b}$$, в) $$\frac{7x - 7y}{x^2 - y^2}$$

Привет! Давай сократим эти дроби. а) Чтобы сократить дробь $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$, нужно разделить и числитель, и знаменатель на их общие множители. Смотри: 1. Числа 75 и 50 делятся на 25: $75 \div 25 = 3$, а $50 \div 25 = 2$. 2. Для $b^5$ и $b^4$ можно сократить на $b^4$. Тогда в числителе останется $b^{5-4} = b^1 = b$, а в знаменателе $b^4$ исчезнет. 3. Для $c^3$ и $c^4$ можно сократить на $c^3$. Тогда в числителе $c^3$ исчезнет, а в знаменателе останется $c^{4-3} = c^1 = c$. Получаем: $$\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4} = \frac{3b}{2c}$$ **Ответ: $\frac{3b}{2c}$** б) Теперь сократим дробь $\frac{2b}{b^2 - 9b}$. Сначала вынесем общий множитель в знаменателе: 1. В знаменателе $b^2 - 9b$ можно вынести $b$ за скобки: $b(b - 9)$. 2. Теперь дробь выглядит так: $\frac{2b}{b(b - 9)}$. 3. Мы видим, что $b$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому можем на него сократить (при условии, что $b \neq 0$). Получаем: $$\frac{2b}{b^2 - 9b} = \frac{2b}{b(b - 9)} = \frac{2}{b - 9}$$ **Ответ: $\frac{2}{b - 9}$** в) И последняя дробь: $\frac{7x - 7y}{x^2 - y^2}$. Здесь нужно будет применить формулы сокращённого умножения. 1. В числителе $7x - 7y$ можно вынести 7 за скобки: $7(x - y)$. 2. В знаменателе $x^2 - y^2$ это формула разности квадратов, которая раскладывается как $(x - y)(x + y)$. 3. Теперь дробь выглядит так: $\frac{7(x - y)}{(x - y)(x + y)}$. 4. Мы видим общий множитель $(x - y)$ в числителе и знаменателе, поэтому можем на него сократить (при условии, что $x \neq y$). Получаем: $$\frac{7x - 7y}{x^2 - y^2} = \frac{7(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{7}{x + y}$$ **Ответ: $\frac{7}{x + y}$**