Чему равна градусная мера меньшего из образованных углов, если сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 208°?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Эти углы попарно равны, так как они либо вертикальные, либо смежные. Пусть у нас есть углы $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$. Если обозначить один угол как $x$, то вертикальный ему угол тоже будет $x$. Смежные с ним углы будут $(180^\circ - x)$. Сумма всех четырех углов равна $360^\circ$. Если сумма трёх углов равна $208^\circ$, значит, эти три угла не могут быть тремя из четырёх, если среди них нет повторяющихся по значению (например, если бы два из них были $x$ и один $180-x$). Возможны два варианта для суммы трёх углов: 1. **Два острых и один тупой угол** (или наоборот, два тупых и один острый). То есть $x + (180^\circ - x) + x = 208^\circ$ или $x + x + (180^\circ - x) = 208^\circ$. Оба варианта дают одно и то же: $180^\circ + x = 208^\circ$. $$180^\circ + x = 208^\circ$$ $$x = 208^\circ - 180^\circ$$ $$x = 28^\circ$$ В этом случае, углы будут $28^\circ$ и $180^\circ - 28^\circ = 152^\circ$. Меньший из этих углов — $28^\circ$. 2. **Два смежных угла и ещё один, который вертикален одному из них.** Например, $x + (180^\circ - x) + (180^\circ - x) = 208^\circ$. $$180^\circ + 180^\circ - x = 208^\circ$$ $$360^\circ - x = 208^\circ$$ $$x = 360^\circ - 208^\circ$$ $$x = 152^\circ$$ В этом случае, углы будут $152^\circ$ и $180^\circ - 152^\circ = 28^\circ$. Меньший из этих углов — $28^\circ$. В обоих случаях получается, что меньший угол равен $28^\circ$. **Ответ: 28**