Разложи на простые множители числа: 216, 162, 144, 512, 675, 1024?

Привет! Давай разложим на простые множители числа из пункта 'а'. Разложение на простые множители — это когда мы представляем число в виде произведения только простых чисел. Простые числа — это те, что делятся только на 1 и на самих себя (например: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). а) Разложим числа: * **216**: $$216 = 2 \cdot 108$$ $$108 = 2 \cdot 54$$ $$54 = 2 \cdot 27$$ $$27 = 3 \cdot 9$$ $$9 = 3 \cdot 3$$ Значит, $216 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^3$ * **162**: $$162 = 2 \cdot 81$$ $$81 = 3 \cdot 27$$ $$27 = 3 \cdot 9$$ $$9 = 3 \cdot 3$$ Значит, $162 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^4$ * **144**: $$144 = 2 \cdot 72$$ $$72 = 2 \cdot 36$$ $$36 = 2 \cdot 18$$ $$18 = 2 \cdot 9$$ $$9 = 3 \cdot 3$$ Значит, $144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3^2$ * **512**: $$512 = 2 \cdot 256$$ $$256 = 2 \cdot 128$$ $$128 = 2 \cdot 64$$ $$64 = 2 \cdot 32$$ $$32 = 2 \cdot 16$$ $$16 = 2 \cdot 8$$ $$8 = 2 \cdot 4$$ $$4 = 2 \cdot 2$$ Значит, $512 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^9$ * **675**: Сумма цифр $6+7+5=18$, делится на 3 и 9. $$675 = 3 \cdot 225$$ $$225 = 3 \cdot 75$$ $$75 = 3 \cdot 25$$ $$25 = 5 \cdot 5$$ Значит, $675 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^3 \cdot 5^2$ * **1024**: $$1024 = 2 \cdot 512$$ Как мы уже разложили 512, то $$1024 = 2 \cdot 2^9 = 2^{10}$$