Можешь ли ты помочь мне упростить выражения в заданиях под буквами б), в) и г)?

Конечно, я помогу тебе с этими заданиями! Давай разберем их по порядку. **Первое задание** Упростим выражение: $$\frac{6m^3n^2}{35p^3} \cdot \frac{49n^4}{m^5p^3} \cdot \frac{5m^4p^2}{42n^6}$$ 1. **Сокращаем числовые коэффициенты:** $$\frac{6 \cdot 49 \cdot 5}{35 \cdot 42} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 5}{5 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 7} = 1$$ 2. **Сокращаем переменные:** * $m$: $m^3$ в числителе, $m^5$ и $m^4$ в знаменателе. После сокращения останется $m^{3+4-5} = m^2$ в числителе. * $n$: $n^2$ и $n^4$ в числителе, $n^6$ в знаменателе. После сокращения останется $n^{2+4-6} = n^0 = 1$. * $p$: $p^2$ в числителе, $p^3$ и $p^3$ в знаменателе. После сокращения останется $p^{2-3-3} = p^{-4}$ или $\frac{1}{p^4}$. 3. **Собираем все вместе:** $$\frac{m^2}{p^4}$$ **Второе задание** Возведем дробь в степень: $$\left( \frac{n^2}{10m} \right)^3$$ Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести и числитель, и знаменатель в эту степень: $$\frac{(n^2)^3}{(10m)^3} = \frac{n^{2 \cdot 3}}{10^3 \cdot m^3} = \frac{n^6}{1000m^3}$$ **Третье задание** Возведем дробь в степень: $$\left( \frac{2a^2b}{3mn^3} \right)^2$$ 1. **Возводим числитель и знаменатель в квадрат:** $$\frac{(2a^2b)^2}{(3mn^3)^2}$$ 2. **Раскрываем скобки:** $$\frac{2^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2}{3^2 \cdot m^2 \cdot (n^3)^2} = \frac{4a^4b^2}{9m^2n^6}$$ **Четвертое задание** Возведем дробь в степень: $$\left( \frac{10m^2}{n^2p} \right)^3$$ 1. **Возводим числитель и знаменатель в куб:** $$\frac{(10m^2)^3}{(n^2p)^3}$$ 2. **Раскрываем скобки:** $$\frac{10^3 \cdot (m^2)^3}{(n^2)^3 \cdot p^3} = \frac{1000m^6}{n^6p^3}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры!